行政机关拒收国家赔偿申请，一般情况下不可以直接起诉，但存在例外情形。以下从不同角度为你详细分析：
常规程序：需先确认申请是否已被受理或处理
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，当公民、法人或其他组织认为行政机关及其工作人员在行使行政职权时有侵犯其人身权、财产权的情形，并因此遭受损害时，有权依法向赔偿义务机关提出国家赔偿申请。在常规程序下，若行政机关拒收国家赔偿申请，这通常意味着申请尚未被正式受理。此时，直接向法院提起诉讼一般是不被允许的，因为法院通常要求申请人先通过行政机关的内部程序进行救济，即先向赔偿义务机关提出申请，并等待其作出是否赔偿的决定。
例外情形：可依法直接起诉
尽管常规程序要求先向行政机关提出申请，但也存在一些例外情形，允许申请人直接向法院提起诉讼：
行政机关逾期不作决定：如果赔偿义务机关在收到申请后，在法定期限内（通常是两个月）未作出赔偿决定，申请人可以自期限届满之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。在这种情况下，即使行政机关之前拒收了申请，但只要后续没有在法定期限内作出决定，申请人就有权直接起诉。
对赔偿决定不服：如果赔偿义务机关作出了赔偿决定，但申请人对决定的内容（如赔偿金额、赔偿方式等）不服，也可以自收到决定之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。不过，这一情形并不直接涉及行政机关拒收申请的问题，而是针对已作出的赔偿决定。
行政机关不作为且无法通过其他途径救济：在极少数情况下，如果行政机关不仅拒收申请，而且通过其他途径（如复议、申诉等）也无法获得有效救济，申请人可能会考虑直接向法院提起诉讼。然而，这种情况下的直接起诉需要满足严格的法律条件，并且通常需要先经过一定的法律程序（如复议前置等）才能被法院受理。
法律建议
保留证据：如果行政机关拒收了你的国家赔偿申请，务必保留好相关证据（如拒收通知、申请材料等），以便在后续的法律程序中证明你的申请行为。
咨询专业律师：在面对复杂的法律问题时，咨询专业律师是非常重要的。我可以根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和诉讼策略。
遵循法律程序：在提起诉讼之前，务必确保你已经遵循了所有必要的法律程序，包括向行政机关提出申请、等待法定期限届满等。这有助于增加你诉讼的成功率。
如果你在处理国家赔偿申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。