未被判决承担实体权利的当事人，在一般情况下是不能直接申请再审的，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
在民事诉讼中，再审程序通常是为了纠正已经发生法律效力的判决、裁定中的错误而设立的。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请再审的主体一般是原审的当事人，且这些当事人通常是那些被判决承担实体权利或义务的人。这是因为再审程序的核心目的在于对原审判决的实体内容进行重新审查，以确定是否存在错误。因此，未被判决承担实体权利的当事人，在一般情况下，并不具备直接申请再审的资格。
二、例外情况
尽管存在上述一般原则，但法律也规定了一些例外情况，允许未被判决承担实体权利的当事人申请再审。这些例外情况主要包括：
有证据证明原审判决、裁定损害其民事权益：
- 如果未被判决承担实体权利的当事人能够提供充分证据，证明原审判决、裁定在事实上或法律上损害了其民事权益，那么他们有权申请再审。这种情况下，再审的申请不再局限于原审判决的直接当事人，而是扩展到了那些因原审判决而受到不利影响的第三方。
特定程序性权利受损：
- 在某些特殊情况下，即使当事人未被判决承担实体权利，但如果其程序性权利（如诉讼权、辩论权等）在原审过程中受到严重损害，且这种损害可能影响了案件的公正审理，那么他们也可能有权申请再审。不过，这种情况下的再审申请通常较为严格，需要满足较高的条件。
三、实际操作建议
收集证据：
- 如果未被判决承担实体权利的当事人认为自己符合申请再审的条件，首先应当收集充分证据来支持自己的主张。这些证据可以包括书面材料、证人证言、鉴定意见等，旨在证明原审判决、裁定存在错误或损害了其民事权益。
咨询专业律师：
- 在申请再审之前，建议当事人咨询专业律师以获取更详细的法律建议。律师可以根据当事人的具体情况和证据材料，评估其申请再审的可行性和成功率，并提供相应的法律策略和指导。不过，既然你已经在向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律意见。
遵循法定程序：
- 如果决定申请再审，当事人应当遵循法定程序进行操作。这包括提交再审申请书、提供相关证据材料、参加再审听证等步骤。在操作过程中，当事人应当注意遵守法律规定的期限和要求，以确保再审申请的合法性和有效性。
总结来说，未被判决承担实体权利的当事人在一般情况下不能直接申请再审，但在存在例外情况（如有证据证明原审判决、裁定损害其民事权益或特定程序性权利受损）时，他们可能有权申请再审。如果你认为自己符合这些条件，并希望进一步了解再审的具体程序和要求，请随时向我咨询。