这很可能构成刑事案件中的故意伤害罪或过失致人死亡罪，具体取决于行为人的主观意图和客观行为。以下是对此问题的详细分析：
一、案件性质分析
刑事案件可能性：
- 故意伤害罪：如果行为人在推搡过程中，明知自己的行为可能会导致对方受伤，甚至死亡，却仍然实施该行为，且最终导致了对方死亡的结果，那么该行为可能构成故意伤害罪（致人死亡）。这要求行为人主观上具有伤害的故意，客观上实施了伤害行为，并造成了死亡后果。
- 过失致人死亡罪：如果行为人在推搡过程中，应当预见自己的行为可能会导致对方死亡，但因为疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，最终导致了对方死亡的结果，那么该行为可能构成过失致人死亡罪。这要求行为人主观上具有过失，客观上实施了可能导致死亡的行为，并造成了死亡后果。
民事赔偿可能性：
- 无论行为人是否构成刑事犯罪，其都可能需要承担民事赔偿责任。因为行为人的行为导致了对方的死亡，给对方家属造成了经济损失和精神痛苦，所以行为人应当赔偿相应的损失，包括但不限于丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
二、关键因素考量
主观意图：
- 行为人的主观意图是判断其是否构成犯罪以及构成何种犯罪的关键因素。如果行为人主观上具有伤害的故意，那么更可能构成故意伤害罪；如果行为人主观上具有过失，那么更可能构成过失致人死亡罪。
客观行为：
- 行为人的客观行为也是判断其是否构成犯罪的重要因素。推搡行为本身可能并不直接导致死亡，但如果推搡的力度、方式、部位等导致了对方受伤并最终死亡，那么该行为就可能与死亡结果具有因果关系。
因果关系：
- 需要确定行为人的推搡行为与对方的死亡结果之间是否存在因果关系。如果推搡行为是导致对方死亡的主要原因或直接原因，那么行为人就需要承担相应的法律责任。
三、法律建议
立即报警：
- 在发生此类事件后，应立即报警并保护现场，以便警方进行调查和取证。
配合调查：
- 行为人应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，提供相关证据和线索。
寻求法律帮助：
- 行为人及其家属应尽快寻求专业律师的法律帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任和后果。
民事赔偿协商：
- 在刑事案件处理的同时，行为人及其家属也可以与对方家属进行民事赔偿的协商，以尽快解决纠纷并减轻双方的痛苦。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。