在此类情况下，驾车故意撞向另一方已停驶车辆并造成路边人员死亡的行为，将可能面临严重的刑事责任和民事赔偿责任。以下从刑事和民事两个角度进行详细分析：
刑事责任
故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡）：
- 如果行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，即明知自己的行为会导致他人死亡，并且希望或放任这种结果发生，那么其行为可能构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 如果行为人主观上没有非法剥夺他人生命的故意，但具有伤害他人身体的故意，并且这种伤害行为导致了他人死亡，那么其行为可能构成故意伤害罪（致人死亡）。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
以危险方法危害公共安全罪：
- 如果行为人的行为不仅针对特定的个体，而是对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全构成了威胁，并且这种行为与放火、决水、爆炸、投放危险物质等危险性相当，那么其行为可能构成以危险方法危害公共安全罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条，以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
民事责任
赔偿损失：
- 无论行为人是否构成刑事犯罪，其都需要对受害人家属进行民事赔偿。赔偿范围通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。具体赔偿数额会根据受害人的年龄、收入、家庭情况以及当地的经济水平等因素进行确定。
连带责任：
- 如果行为人的行为是在与另一方的斗气过程中发生的，且另一方存在过错（如挑衅、激怒等），那么另一方也可能需要承担一定的民事责任。但这种情况下的责任划分和赔偿比例需要根据具体案情和证据进行确定。
特殊情况与建议
- 自首与立功：如果行为人在案发后能够主动投案自首或协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人等立功表现，那么在量刑时可能会得到一定的从轻或减轻处罚。
- 律师协助：鉴于此类案件的复杂性和严重性，建议行为人及其家属尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和权利义务，并制定合适的辩护策略。
在此类严重交通事故中，行为人不仅可能面临严厉的刑事处罚，还需要承担巨额的民事赔偿责任。因此，我强烈建议大家在遇到类似情况时保持冷静和理智，避免采取过激行为导致不可挽回的后果。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。