结论：养猫狗产生的异味问题，若物业未履行其应尽的管理职责，您理论上可以尝试通过法律途径追究物业的责任，但具体能否成功需视实际情况和证据而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、物业的责任与义务
物业在小区管理中承担着多项职责，包括但不限于维护小区的公共秩序、环境卫生等。如果养猫狗产生的异味已经严重影响到小区的整体环境卫生，且物业在接到业主投诉后未采取有效措施进行管理和解决，那么物业可能构成未履行其管理职责。
二、法律途径的可行性
协商与投诉：
- 在采取法律途径之前，建议您首先尝试与物业进行协商，要求其采取措施解决异味问题。
- 如果协商无果，您可以向相关的房地产管理部门或消费者协会进行投诉，寻求行政或第三方调解。
法律诉讼：
- 如果协商和投诉均未能解决问题，且您认为物业的行为已经严重侵犯了您的合法权益，您可以考虑通过法律诉讼来追究物业的责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明物业未履行其管理职责，且该行为与您所遭受的损失之间存在因果关系。这可能包括异味对您的生活造成的具体影响、您向物业投诉的记录、物业未采取措施的证据等。
三、可能面临的挑战
证据收集：
- 在法律诉讼中，证据是关键。您需要收集足够的证据来证明物业的过错和您的损失。这可能需要您花费一定的时间和精力，甚至可能需要专业的鉴定机构来出具相关报告。
法律适用：
- 不同地区的法律法规可能有所不同，且具体案件的情况也会影响法律的适用。因此，在诉讼过程中，您需要确保所引用的法律法规与案件情况相符，且能够支持您的主张。
诉讼成本：
- 法律诉讼通常需要一定的时间和金钱成本。在决定是否提起诉讼之前，您需要权衡诉讼成本与可能获得的赔偿之间的关系。
四、建议与措施
加强沟通：
- 与物业保持积极沟通，明确表达您的诉求和期望，寻求双方都能接受的解决方案。
联合其他业主：
- 如果异味问题影响到多个业主，您可以联合其他业主共同向物业提出投诉或要求解决，以增强诉求的力量。
寻求专业帮助：
- 在处理此类问题时，您可以考虑咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
最后，养猫狗产生的异味问题若物业未履行管理职责，您理论上可以尝试通过法律途径追究物业的责任。但具体能否成功需视实际情况和证据而定。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。