业主不可以直接要求物业处理不再养殖的狗。下面我来详细解释一下这个问题：

首先，我们需要明确物业的职责范围。物业主要是为小区业主提供物业服务，包括小区的安全、卫生、绿化、设施维护等方面。而处理业主不再养殖的狗，并不属于物业的常规职责范围。

其次，对于不再养殖的狗，业主应该自己负责处理。这包括寻找合适的收养人、送到动物收容所或者采取其他合适的方式。业主在养狗时就应该考虑到狗的后续处理问题，并提前做好相应的准备。

最后，如果业主确实无法自行处理不再养殖的狗，可以尝试与物业协商，看物业是否能够提供一些帮助或者建议。但是，这并不意味着物业有义务必须处理这些狗。物业可以根据实际情况和自身能力，决定是否提供帮助。

综上所述，业主不可以直接要求物业处理不再养殖的狗。业主应该自己负责处理这些问题，并在养狗前做好充分的考虑和准备。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，欢迎随时向我咨询。