结论：在夫妻婚姻存续期间，如果另一方欠债，付债方（即债权人）是否能将这一方（即非负债的配偶方）列为被告，取决于该债务的性质。若债务能明确认定为夫妻一方的个人债务，则付债方通常不能将非负债的配偶方列为被告；若债务被认定为夫妻共同债务，则付债方可以将双方列为共同被告。

详细分析：

1. 个人债务的情况：

   • 债务形成：如果债务是夫妻一方单独所欠，且其配偶及子女在不知情、未同意的情况下，没有共同参与借款行为，那么该债务应被认定为个人债务。
   • 债务用途：借款必须是为个人目的的私人所用，而非用于家庭共同开支或夫妻共同生活。例如，一方在婚姻期间瞒着配偶以个人名义为自己的赌博行为举债，该债务明显是用于个人非法活动，属于个人债务。
   • 法律后果：在这种情况下，离婚后该债务的偿还责任依然由负债的一方个人承担。法院在审理时，会基于上述债务认定原则，仅将负债的个人列为被告，并判决其承担债务偿还责任。

2. 夫妻共同债务的情况：

   • 债务认定：如果债权人能够证明该债务虽然是以个人名义所负，但实际上用于了夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么这笔债务就可能被认定为夫妻共同债务。
   • 法律后果：在这种情况下，即使双方已经离婚，也可能需要共同承担偿还责任。法院会根据债务的性质、用途以及双方的意思表示等多方面因素来综合判断，并作出合理的判决。付债方在起诉时，可以将双方列为共同被告。

建议与注意事项：

• 证据收集：在处理此类纠纷时，证据的收集至关重要。无论是证明债务为个人债务还是夫妻共同债务，都需要提供充分的证据来支持自己的主张。
• 法律咨询：由于夫妻债务纠纷涉及复杂的法律问题和事实认定，建议在面临此类问题时及时向我咨询，以获取准确的法律意见和有效的法律援助。
• 诚信原则：在婚姻关系中，双方应秉持诚信原则，如实告知对方自己的财务状况和债务情况，以避免因债务问题引发的纠纷和矛盾。

实际案例参考：

• 假设一方在婚姻期间以个人名义借款用于购买房产，且该房产登记在其个人名下。但如果债权人能证明该借款实际上用于了夫妻共同生活（如作为家庭居住用房），则该债务可能被认定为夫妻共同债务。
• 反之，如果一方在婚姻期间以个人名义借款用于赌博等非法活动，且其配偶对此毫不知情，则该债务应被认定为个人债务，由负债方个人承担偿还责任。

综上所述，付债方是否能将非负债的配偶方列为被告，取决于债务的性质和用途。在处理此类纠纷时，应综合考虑多种因素，并遵循相关法律法规和司法实践的原则。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。