结论：在连带还款责任的情况下，债权人确实可以只申请执行其中一个债务人。

详细解释与法律依据：

1. 连带责任的基本概念：

   • 连带责任是指多个债务人共同对同一债务承担全部清偿责任，债权人可以向其中任何一个、几个或全部债务人要求偿还全部或部分债务。这种责任制度的设立，旨在充分保障债权人的合法权益，确保债务能够得到及时有效的清偿。

2. 债权人的选择权：

   • 根据连带责任的法律性质，债权人享有广泛的选择权。这意味着债权人可以自由选择向哪一个或多个连带债务人追讨债务，而不受债务人之间内部约定或分担比例的限制。例如，如果甲乙两人对丙承担连带债务10万元，丙有权仅向甲要求偿还全部10万元，而无需考虑甲乙之间的内部分担协议。

3. 执行程序中的规定：

   • 在执行程序中，债权人同样可以行使这一选择权。根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》等相关法律法规，申请执行人在执行过程中有权选择向哪一个或哪几个连带责任人主张权利。因此，债权人可以只申请执行其中一个债务人。
   • 然而，需要注意的是，虽然债权人可以选择执行其中一个债务人，但这并不意味着债权人可以随意放弃对其他债务人的执行。在一般情况下，如果债权人选择执行某一债务人后，该债务人无法完全清偿债务，债权人仍有权向其他连带债务人追讨剩余的债务。

4. 特殊情形下的处理：

   • 在某些特殊情形下，债权人可能会考虑放弃对某一连带责任主债务人的执行。例如，如果申请执行人与某一连带责任主债务人达成了和解协议，且该协议得到了法院的确认，那么根据和解协议的内容，申请执行人可能暂时或永久地放弃对该被执行人的执行。但这种放弃必须是在合法、自愿的基础上进行的，并且不能损害其他连带责任人或债权人的利益。
   • 另外，如果其他连带责任人愿意并能够为某一连带责任主债务人代偿债务，且这种代偿得到了申请执行人的同意和法院的认可，那么申请执行人也可以考虑放弃对该被执行人的执行。但同样需要确保代偿后不会引发新的纠纷或损害其他当事人的利益。

实际操作建议：

• 在实际操作中，债权人在行使选择权时，应仔细评估各种因素，包括债务人的偿债能力、债务金额大小以及可能的法律风险等。同时，尽可能收集相关证据来支持自己的债权主张。
• 如果情况复杂或涉及较大金额，建议直接向我咨询，我可以帮助债权人分析案情、制定策略，并代表债权人与债务人进行协商或诉讼，以确保债权人的权益得到充分保护。

法律后果提示：

• 债权人选择只执行其中一个债务人时，应明确该选择可能带来的法律后果。如果被执行的债务人无法完全清偿债务，债权人可能仍需向其他债务人追讨剩余债务。
• 同时，债权人在行使选择权时，应遵守相关法律法规的规定，不得损害其他债务人的合法权益。否则，可能面临法律责任和不利后果。