关于您提出的“承运人责任险下，旅客是否可以直接起诉保险公司”的问题，这确实是一个涉及法律程序和保险条款的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、在特定情况下，旅客是可以直接起诉保险公司的
这主要取决于承运人责任险的覆盖范围以及保险合同的具体条款。如果运输公司已经投保了承运人责任险，并且保险合同中明确约定了保险公司对乘客伤亡或财产损失承担赔偿责任，那么在发生保险事故时，旅客作为受害人，是有权直接向保险公司提出索赔请求的，甚至可以通过诉讼途径来维护自己的权益。
二、具体能否起诉，还需考虑以下因素：
事故性质：首先，要确认事故是否属于保险事故。如果事故是由于运输公司的违约行为（如延误发车）导致的，而非保险合同中约定的保险事故，那么旅客可能无法直接通过保险理赔程序来获得赔偿。
责任划分：其次，要明确事故的责任划分。如果事故责任完全在运输公司一方，且该事故属于保险责任范围，那么旅客起诉保险公司的成功率会相对较高。但如果事故责任涉及多方，或者存在旅客自身过错的情况，那么赔偿问题可能会变得更加复杂。
保险合同条款：最后，要仔细审查保险合同的具体条款。不同的保险公司和不同的保险产品，其条款内容可能会有所不同。有些保险合同可能明确规定了旅客可以直接起诉保险公司的情形和条件，而有些则可能没有这样的规定。
三、如果旅客决定起诉保险公司，需要注意以下几点：
准备充分的证据材料：包括保单复印件、事故认定书、医疗证明等基础材料。如果涉及伤残赔偿，还需要提供司法鉴定报告；如果涉及财产损失，则需要提供评估报告等证据链。
选择合适的法律程序：在起诉前，建议旅客先尝试通过协商或保险调解机制来解决问题。如果无法达成一致，再考虑向事故发生地或被告住所地的法院提起民事诉讼。在确定案由时，应根据实际法律关系选择“公路旅客运输合同纠纷”或“保险合同纠纷”。
综上所述，旅客在承运人责任险下是否可以直接起诉保险公司，取决于多种因素的综合判断。如果您对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业的法律人士或保险机构。