生病住院期间，公司一般不可以随意解雇员工，但存在特定例外情况。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般情况：公司不得随意解雇
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，公司不能因为员工生病住院就单方面解除劳动合同，否则将构成违法解除，需要承担相应的法律责任。
医疗期的具体时长：根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，医疗期有所不同，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，员工享有病假工资、医疗费用报销等福利待遇。
二、例外情况：公司可以解雇
尽管有上述规定，但也存在一些例外情况，使得公司在员工生病住院期间也可以解除劳动合同。这些情况主要包括：
员工存在严重违反公司规章制度的行为：如果员工在生病住院期间，存在严重违反公司规章制度的行为，如旷工、泄露公司机密等，公司有权依据规章制度解除劳动合同。但需要注意的是，公司必须证明员工的违规行为确实存在，并且规章制度本身合法有效。
员工被依法追究刑事责任：如果员工在生病住院期间，因犯罪被依法追究刑事责任，公司有权解除劳动合同。这种情况下，公司无需支付经济补偿金。
医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作：如果员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，公司需要支付经济补偿金。
三、法律建议
保留证据：如果你生病住院期间被公司解雇，首先要保留好相关证据，如医疗证明、劳动合同、解雇通知等。这些证据将有助于你维护自己的合法权益。
与公司协商：在保留好证据后，你可以尝试与公司进行协商，要求公司撤销解雇决定或者支付相应的经济补偿金。如果协商无果，你可以考虑通过法律途径解决。
寻求法律援助：如果你对法律程序不熟悉或者觉得自己无法应对公司的解雇行为，可以寻求专业律师的帮助。律师将为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律适用也可能因地区、时间等因素而有所差异。因此，在处理类似问题时，建议你直接向我咨询，以便得到更具体、更准确的法律建议。