员工自身原因住院，公司通常不可以解雇员工。下面我将从法律角度为您详细解释这一结论：

1. 法律规定：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，员工在患病或非因工负伤的情况下，享有规定的医疗期。在医疗期内，公司不能单方面解除劳动合同。

2. 医疗期内的保护：

   • 在员工因病住院的医疗期内，公司不得依照无过失性辞退、经济性裁员的相关规定解除劳动合同。若公司违法解除，需按经济补偿标准的双倍向员工支付赔偿金。

3. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，如果员工仍然无法从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。但此时，公司需要支付经济补偿，按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。

4. 特殊情况：

   • 如果员工在住院期间或医疗期内，存在严重违反公司规章制度等过错情形，公司可以依据劳动合同法过错性辞退的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但公司需要证明员工存在此类过错。

综上所述，员工因自身原因住院期间，公司通常不能解雇员工。如果公司在医疗期内或未经合法程序就辞退员工，将可能面临法律风险和赔偿责任。如果您或您身边的人遇到类似问题，欢迎随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。