结论：用人单位不与劳动者签订劳动合同，劳动者并不能直接“随时离职”，但劳动者有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资，并在符合法定情形下解除劳动合同。
详细分析：
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这意味着，如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日期间的双倍工资。
劳动者的离职权利：
- 劳动者并不能因为用人单位未签劳动合同就直接“随时离职”。劳动者的离职权利受到《中华人民共和国劳动合同法》的严格规范。
- 如果劳动者想要离职，应当按照法定程序进行，如提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内则提前三日）。这是为了保障用人单位的正常运营和劳动者的职业诚信。
符合法定情形的解除劳动合同：
- 虽然劳动者不能直接“随时离职”，但如果用人单位存在违法行为（如未支付劳动报酬、未提供劳动保护或劳动条件等），劳动者有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。
- 在这种情况下，劳动者可以视为因用人单位的违法行为而被迫离职，并有权主张相应的权益。
建议与行动：
- 收集证据：如果劳动者发现用人单位未与其签订劳动合同，应当尽快收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明其与用人单位之间存在事实劳动关系。
- 与用人单位协商：在收集到足够证据后，劳动者可以尝试与用人单位协商，要求签订书面劳动合同并支付未签劳动合同的双倍工资。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资，并在符合法定情形下解除劳动合同并获得经济补偿。
可能后果：
- 如果劳动者未经法定程序擅自离职，可能会面临用人单位的索赔或劳动仲裁委员会的裁决不利后果。
- 如果劳动者能够证明用人单位存在违法行为并依法解除劳动合同，则有权获得相应的经济补偿和未签劳动合同的双倍工资。
总之，虽然用人单位未与劳动者签订劳动合同是违法行为，但劳动者并不能直接“随时离职”。劳动者应当了解自己的权益和义务，并按照法定程序进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。