结论：这种情况是否构成诈骗，不能一概而论，需要结合具体事实和证据来判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 若对方确实存在虚构事实、隐瞒真相的行为，且以非法占有为目的，可能构成诈骗

• 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在租房场景中，如果签合同的人并非真正的房东，却虚构自己是房东的身份，或者隐瞒自己无权出租房屋的事实，与你签订租赁合同，并收取租金、押金等费用，且没有将款项转交给真正房东的意图，而是想据为己有，那么这种行为就符合诈骗罪的构成要件。
• 举例说明：比如，甲冒充房东，将乙的房屋出租给你，收取了你一年的租金和押金后逃匿，导致你无法正常使用房屋，且无法追回已支付的款项，那么甲的行为就可能构成诈骗。

2. 若对方只是中间人，因误解或疏忽导致身份误认，可能不构成诈骗

• 法律背景：如果签合同的人并非故意虚构自己是房东的身份，而是由于误解、疏忽或者被真正房东欺骗等原因，导致你误认为其是房东，并且其也没有非法占有你财物的目的，那么这种行为就不构成诈骗。在这种情况下，可能更多地涉及到合同纠纷或者民事欺诈，而非刑事犯罪。
• 举例说明：比如，甲受真正房东乙的委托，帮忙寻找租客并签订租赁合同，但甲在签订合同时未明确说明自己是受托人，导致你误认为甲是房东。后来，由于乙的原因导致合同无法履行，这种情况下甲的行为就不构成诈骗，而是可能涉及到合同违约或者民事欺诈的问题。

3. 建议采取的措施

• 收集证据：如果你怀疑对方的行为构成诈骗，首先应该收集相关证据，如租赁合同、付款凭证、对方的身份信息、沟通记录等，以便后续维权。
• 与对方协商：在掌握一定证据后，可以尝试与对方协商解决问题，要求对方退还已支付的款项或者履行合同义务。
• 寻求法律帮助：如果协商无果，你可以向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议，包括是否构成诈骗、如何维权等。如果确实构成诈骗，我还可以协助你向公安机关报案，追究对方的刑事责任。

总结：租房签合同后，签合同的人不承认自己是房东并推给别人，是否构成诈骗，需要结合具体事实和证据来判断。如果你遇到这种情况，建议先收集证据，然后与对方协商，如果协商无果，可以向我咨询并寻求法律帮助。