可以自行申请工伤认定。根据我国《工伤保险条例》及《工伤认定办法》的相关规定，结合实务操作，分情况说明如下：

1. 用人单位未申请工伤认定的权利转移
   根据《工伤保险条例》第十七条第二款规定，若用人单位未在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。此规定明确赋予劳动者自行申请的权利，且申请期限自用人单位逾期之日起算，最长不超过1年。

2. 自行申请的流程与材料要求
   需准备以下核心材料：

   • 工伤认定申请表（需载明事故时间、地点、原因及伤害程度等基本信息）；
     
   • 劳动关系证明（如劳动合同、工资发放记录、工牌、同事证言等）；
     
   • 医疗诊断证明（需由签订服务协议的医疗机构出具，明确伤害部位及诊断结论）；
     
   • 事故证据（如现场照片、监控录像、安全报告等，证明伤害与工作相关）。
     若用人单位否认劳动关系，需先通过劳动仲裁确认劳动关系存在，再申请工伤认定。

3. 实务操作中的注意事项

   • 时效风险：严格遵守1年申请期限，逾期将丧失认定权利；
     
   • 举证责任：劳动者需初步证明伤害与工作存在因果关系，用人单位若否认则需承担反证责任；
     
   • 行政程序：社会保险行政部门受理申请后，可能进行调查核实，用人单位需配合提供证据；
     
   • 后续救济：若对认定结论不服，可在60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。

4. 用人单位不配合的法律后果
   若用人单位故意不申请工伤认定，导致劳动者无法享受工伤保险待遇，用人单位需承担全部赔偿责任，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。劳动者可依据《工伤保险条例》第六十二条及《社会保险法》第四十一条，通过劳动仲裁或诉讼主张权益。

建议行动步骤：

1. 立即收集劳动关系及工伤证据；
   
2. 填写《工伤认定申请表》并提交至当地社保局；
   
3. 若遇阻力，可同步向劳动监察部门投诉用人单位违法行为；
   
4. 必要时委托律师协助处理程序性事务及证据固定。
   

如有具体材料或程序疑问，可进一步提供细节，我将协助分析。