结论：没有签竞业协议，离职时公司要求签字不再从事同行业职务，这一要求本身并不直接违法，但具体是否合法需结合实际情况判断，主要看该要求是否构成对员工合法权益的侵害以及是否违反相关法律法规的强制性规定。
分析如下：
竞业限制协议的法律基础：
- 竞业限制协议通常用于保护公司的商业秘密和竞争优势，防止员工离职后利用在公司期间获得的敏感信息或技能从事与公司竞争的业务。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，竞业限制协议应当是双方自愿、平等协商的结果，且通常需要在劳动合同中明确约定或作为劳动合同的附件。
未签竞业协议的情况：
- 如果员工在职期间未与公司签订竞业限制协议，那么离职时公司单方面要求员工签署不再从事同行业职务的承诺，这并不构成法律上的竞业限制义务。
- 员工有权拒绝签署此类承诺，且公司的要求并不具有法律强制力。
公司要求的合法性判断：
- 如果公司要求员工签署的承诺不涉及竞业限制，而是基于其他合理原因（如保护公司声誉、避免利益冲突等），且该要求不违反法律法规的强制性规定，也不损害员工的合法权益，那么这种要求可能是合法的。
- 然而，如果公司试图通过此类承诺来限制员工的就业自由，或者要求员工承担不合理的义务（如支付高额违约金等），则可能构成违法。
员工的权益保护：
- 员工在面对公司的此类要求时，应仔细审查承诺内容，确保自己的合法权益不受侵害。
- 如果员工认为公司的要求不合理或违法，可以拒绝签署，并寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的权益。
建议：
- 对于员工而言，如果公司提出此类要求，应首先了解自己的法律权益和义务，谨慎考虑是否签署。
- 如果员工决定拒绝签署，应与公司进行沟通，明确表达自己的立场和理由。
- 如果公司坚持要求签署，且员工认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解具体的法律途径和解决方案。
可能后果：
- 如果员工签署了此类承诺并违反了其中的规定，可能会面临公司的法律追索或声誉损害等后果。
- 如果公司要求员工签署的承诺违法或不合理，员工有权拒绝签署，且公司不能因此对员工进行不合理的处罚或解雇。
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