结论：工伤仲裁调解后承诺时间没付款，申请强制执行后最快多久能拿到钱，这个时间并不是固定的，但一般来说，如果执行过程顺利，可能在一个月左右能拿到钱，不过具体时间会因多种因素而有所不同。
分析说明：
强制执行流程：
- 在工伤仲裁调解后，如果对方未按照承诺时间付款，你可以向法院申请强制执行。
- 法院受理强制执行申请后，会向被执行人发出执行通知书，责令其履行义务。
- 如果被执行人仍未履行，法院会采取查封、扣押、冻结等措施，对被执行人的财产进行处置，以实现你的债权。
影响执行时间的因素：
- 被执行人财产状况：如果被执行人财产充足且易于变现，执行过程可能会相对较快。反之，如果被执行人财产不足或难以变现，执行时间可能会延长。
- 法院执行效率：不同法院的执行效率可能存在差异，一些法院可能能够更快地处理执行案件。
- 是否存在异议或上诉：如果被执行人对执行提出异议或上诉，执行过程可能会暂时中断，等待异议或上诉的处理结果。
最快回钱时间的推测：
- 在理想情况下，如果被执行人财产充足且易于变现，且法院执行效率较高，没有遇到异议或上诉等情况，那么可能在申请强制执行后一个月左右能拿到钱。
- 但实际情况中，由于各种因素的影响，执行时间可能会更长。
特别提醒：
- 在申请强制执行前，建议你先与被执行人进行沟通，尝试通过协商解决问题，以节省时间和成本。
- 如果决定申请强制执行，请确保提供充分的证据和材料，以支持你的申请。
- 在执行过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解执行进展情况。
后续行动建议：
- 如果对方仍未在承诺时间内付款，你可以尽快向法院申请强制执行，并提交相关证据和材料。
- 在执行过程中，如果遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律建议和帮助。