结论：在私人公司普通工人手写退休证时，使用“职工”或“员工”均可，但更推荐使用“职工”，因其更符合传统和正式场合的用语习惯，且能更广泛地涵盖各类劳动者。

分析说明：

1. “职工”与“员工”的含义：

   • “职工”通常指的是在企业、事业单位、机关等组织中工作，并由其支付工资的人员。这个词汇在正式场合和法律文件中较为常见，具有较为广泛的涵盖性，可以包括各类劳动者，如工人、职员、技术人员等。
   • “员工”则更多地用于描述在企业中工作的人员，特别是那些受雇于企业并领取工资的人。这个词汇在日常用语中较为常见，但在正式场合和法律文件中，其使用频率可能略低于“职工”。

2. 退休证的使用场景：

   • 退休证是证明劳动者已经退休的官方文件，通常由企业或相关部门颁发。在填写退休证时，应使用正式、规范的用语，以确保文件的严肃性和权威性。
   • 考虑到退休证的正式性和权威性，以及“职工”一词在正式场合和法律文件中的广泛使用，使用“职工”可能更为合适。

3. 实际操作的建议：

   • 在手写退休证时，如果公司有明确的模板或规定，应遵循公司的要求进行填写。
   • 如果没有明确的模板或规定，可以根据个人习惯或公司文化选择使用“职工”或“员工”。但考虑到正式性和广泛性，建议优先使用“职工”。

特殊场景：

• 如果公司有特定的文化或用语习惯，且这种习惯在员工中广泛接受，那么也可以根据公司习惯来填写退休证。但无论如何，都应确保填写的用语准确、清晰，避免产生歧义或误解。

后续行动建议：

• 如果在填写退休证过程中遇到任何疑问或不确定的情况，建议及时向公司的人力资源部门或相关负责人咨询，以确保填写的准确性和合规性。
• 如有其他劳动工伤相关的问题或需要进一步的法律帮助，也可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。