在体制内，新录用公务员在试用期内若存在某些特定情况，是有可能被辞退的。这主要依据的是《新录用公务员试用期管理办法(试行)》的相关规定。以下是一些可能导致试用期被辞退的具体情形：

首先，最直接且明确的情况是试用期满考核不合格。根据该办法，新录用公务员在试用期满时，会对其德、能、勤、绩、廉进行全面考核。如果考核结果被确定为不合格等次，那么该公务员将会被取消录用，即辞退。不合格等次的具体情形包括思想政治素质较差、无法正常履行职责完成本职工作、工作责任心或工作作风较差，以及道德品行较差存在不廉洁问题等。

其次，除了考核不合格外，还有一些其他情形也可能导致试用期被辞退。例如：

• 不履行或不正确履行工作职责，工作严重失误或给国家和人民群众利益造成较大损失和不良影响。这表明公务员在试用期内未能达到基本的工作要求，且其失误或不良行为产生了严重的后果。

• 在参加公务员录用考试的报名、考试、体检、考察等环节有严重违纪违规行为。这体现了公务员在入职过程中的不诚信或违规行为，严重损害了公务员队伍的形象和公信力。

• 在参加国家法定考试中有严重违纪违规行为。这同样表明公务员在遵守考试纪律方面存在严重问题，不符合公务员的基本素质要求。

• 应当给予降级以上处分的。这表示公务员在试用期内因严重违纪或违法行为而受到了较重的处分，不再适合继续留在公务员队伍中。

• 受到刑事处罚或者劳动教养的。这是最为严重的情形，直接表明公务员在试用期内触犯了法律，必须接受法律的制裁，因此必然会被辞退。

• 有公务员法规定的应予以辞退情形的。公务员法中明确规定了若干种应当辞退公务员的情形，如连续两年考核不称职、不胜任现职工作又不接受其他安排等。如果新录用公务员在试用期内出现这些情形，同样会被辞退。

此外，还有一些特殊情况可能导致试用期顺延后再行考核，但如果顺延期满后仍不符合要求，也可能被视为考核不合格而辞退。例如因病、事假累计超过一定天数不在职的，或者被立案审查尚未结案的等。

综上所述，体制内新录用公务员在试用期内若存在考核不合格、严重违纪违规、受到刑事处罚或劳动教养等情形，是有可能被辞退的。因此，作为新录用公务员，在试用期内应严格遵守各项规定和要求，努力提升自己的思想政治素质、业务能力和工作作风等方面的水平，以确保能够顺利通过试用期考核并正式成为公务员队伍中的一员。