结论：父亲写遗嘱将母亲的遗产指定给一方，这一行为是否合法有效，需分情况讨论。

1. 若母亲已去世且未留遗嘱：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。在母亲去世且未留遗嘱的情况下，其遗产将按照法定继承顺序进行分配。父亲作为配偶，是母亲遗产的第一顺序继承人之一。
   • 遗嘱效力：父亲作为继承人之一，有权通过遗嘱处分自己应继承的份额。但父亲不能通过遗嘱处分母亲遗产中属于其他继承人的部分。若父亲在遗嘱中仅指定自己应继承的份额给某一方，且该份额未超出其法定继承范围，则该遗嘱部分有效。若父亲试图通过遗嘱处分全部遗产或超出其应继承份额的部分，则超出部分无效。

2. 若母亲已去世且留有遗嘱：

   • 法律背景：若母亲生前已留有遗嘱，其遗产应按照遗嘱进行分配。父亲作为继承人，需尊重母亲的遗嘱意愿。
   • 遗嘱效力：在母亲已留遗嘱的情况下，父亲无权通过自己的遗嘱改变母亲遗嘱中关于遗产分配的内容。父亲只能处分自己个人所有的财产或自己应继承的份额（如果母亲遗嘱中未完全处分其遗产）。

3. 若母亲尚在世：

   • 法律背景：在母亲尚在世的情况下，其遗产尚未成为可继承的财产。父亲无权对母亲尚在世的财产进行遗嘱处分。
   • 遗嘱效力：此时父亲所写的关于母亲遗产的“遗嘱”实际上是对母亲财产的预先处分，这种处分是无效的。因为遗嘱只能在立遗嘱人死亡后生效，且只能处分立遗嘱人个人所有的财产。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议先明确母亲是否已去世以及是否留有遗嘱。
• 若母亲已去世且未留遗嘱，父亲作为继承人之一，应与其他继承人协商确定遗产分配方案，并通过合法途径（如公证遗嘱）进行处分。
• 若母亲已留遗嘱，父亲应尊重母亲的遗嘱意愿，不得擅自改变。
• 若母亲尚在世，父亲无权对母亲的财产进行遗嘱处分。

可能法律后果：

• 若父亲试图通过遗嘱非法处分母亲遗产中属于其他继承人的部分或母亲尚在世的财产，该部分遗嘱内容将被认定为无效。
• 在遗产分配过程中，若因遗嘱效力问题产生纠纷，可能引发家庭矛盾甚至法律诉讼。

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