结论：父母共同财产中，父亲一人立遗嘱是否有效，需视具体情况而定。一般来说，若遗嘱仅处分父亲个人财产部分，则有效；若处分了母亲财产部分，则该部分无效。
详细分析：
遗嘱有效性的基本原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人对其财产进行处分的法律行为，应当遵循自愿、真实、合法的原则。
- 遗嘱人只能处分其个人所有的合法财产，不能处分他人财产，包括配偶的财产。
父母共同财产的性质：
- 父母共同财产，即夫妻共同财产，是指夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有。
- 在夫妻共同财产中，除非有特别约定，否则双方对财产享有平等的处理权。
父亲一人立遗嘱的情况分析：
- 若遗嘱仅处分父亲个人财产：在这种情况下，遗嘱是父亲对其个人财产的真实意思表示，且未侵犯母亲的财产权益，因此遗嘱有效。
- 若遗嘱处分了母亲财产部分：由于母亲对其财产享有平等的处理权，父亲无权单独处分母亲的财产。因此，遗嘱中处分母亲财产的部分无效。这部分财产应按照法定继承或其他相关法律规定进行处理。
实际操作中的建议：
- 明确财产归属：在立遗嘱前，父亲应明确哪些财产属于其个人所有，哪些属于夫妻共同财产。对于夫妻共同财产，应与母亲协商一致后再进行处分。
- 咨询专业律师：由于遗嘱的设立涉及复杂的法律问题，建议父亲在立遗嘱前咨询专业律师，以确保遗嘱的合法性和有效性。
- 保留相关证据：为了证明遗嘱的真实性和合法性，父亲应保留与遗嘱相关的证据，如财产证明、遗嘱草稿、见证人证言等。
特殊情况说明：
- 如果父母之间有特别的财产约定，比如通过婚前协议或婚后协议明确了财产的归属，那么父亲在立遗嘱时就需要遵循这些约定。
- 如果母亲已经去世，且没有留下遗嘱，那么父亲的遗嘱在处分其个人财产以及他应继承的母亲财产部分时，是有效的。但同样，他不能处分其他继承人的份额。
法律后果：
- 如果遗嘱部分无效，那么无效部分将按照法定继承或其他相关法律规定进行处理。
- 如果遗嘱全部无效，那么父亲的遗产将全部按照法定继承进行处理。
总结与建议：
在处理父母共同财产中的遗嘱问题时，应谨慎对待，确保遗嘱的合法性和有效性。如果父亲有意立遗嘱处分其财产，建议先咨询专业律师，明确财产归属和遗嘱内容，以避免不必要的法律纠纷。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。