关于续签劳动合同在原合同上签字是否有效的问题，结论如下：
劳动合同的续签，本质上是双方就劳动权利义务达成新的约定，创建了一个全新的劳动法律关系。因此，新合同生效后，原合同在法律效力上通常被新合同所取代，即原合同失效。双方需按照新劳动合同的条款来履行各自的责任和义务。新合同会对工作内容、工作时间、劳动报酬、福利待遇等核心条款进行明确规定，这些新规定将取代原合同中相对应的条款内容。
举例说明：假设员工与公司在原合同到期后，双方协商一致续签劳动合同，并在新合同中明确了新的薪资标准和工作时间。那么，新合同生效后，原合同中的薪资和工作时间条款即失效，双方应按照新合同的约定执行。
尽管新合同通常取代原合同，但在以下特殊情况下，原合同中的某些特定条款可能依然有效：
保密协议、竞业限制条款等独立性条款：如果原合同中的保密协议、竞业限制条款等具有独立性，且在符合法律规定以及约定的有效期内，同时续签合同中没有重新约定或明确废止，这些条款可能继续对双方当事人产生约束力。
举例说明：原合同中的保密条款约定了离职后3年的保密期限，续签合同中并未提及保密相关内容。那么，在保密期限内，该保密条款仍然有效，员工需继续遵守保密义务。
未履行完毕的事项：若原合同中有部分事项尚未履行完毕，且新合同未对这些事项进行重新约定或变更，那么在合理范围内，原合同关于未履行事项的约定可能继续有效。
举例说明：原合同约定了员工在特定项目中的权益分配，但项目在新合同签订时仍未结束，且新合同未提及该项目权益问题。那么，原合同中关于该项目权益分配的条款仍可能具有法律效力。
劳动合同的续签应当遵循书面形式，这是为了确保双方的权利义务得到明确约定，并避免未来可能发生的争议。虽然理论上在原合同上签字续签可能被视为双方对原合同条款的延续或修改，但这种做法存在法律风险。因为原合同可能已经包含了某些不再适用或需要修改的条款，直接在原合同上签字续签可能导致双方对合同条款的理解产生分歧。
建议：为了避免法律风险，双方在续签劳动合同时，应当重新签订一份新的劳动合同，明确约定新的权利义务关系。这样不仅可以确保合同的合法性和有效性，还可以为未来可能发生的争议提供明确的解决依据。
总结与建议：
续签劳动合同在原合同上签字的有效性取决于具体情况。一般情况下，新合同生效后原合同失效；但在特殊情况下，原合同中的某些条款可能依然有效。为了避免法律风险和维护自身权益，建议双方在续签劳动合同时重新签订一份新的劳动合同，并明确约定新的权利义务关系。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。