结论：在您描述的情况下，您有可能追回部分或全部丈夫定期大额转账给私生子奶奶的钱款，但具体能否追回以及追回的金额，需根据转账的性质、用途以及相关证据来综合判断。
分析说明：
转账性质与用途的考量：
- 如果转账是丈夫对私生子及其奶奶的赠与，且该赠与行为未经过您的同意，且超出了家庭日常生活的需要，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求撤销该赠与，并追回相应的钱款。因为夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除另有约定外，应归夫妻共同所有，一方非因日常生活需要而将共同财产无偿赠与他人，严重损害了另一方的财产权益，赠与行为应属无效。
- 如果转账是用于支付私生子的抚养费或医疗费等必要费用，且这些费用是合理的，那么这部分转账可能被视为丈夫履行其法定抚养义务的一部分，您可能无法全部追回。但即便如此，如果转账金额明显超出了合理的抚养费用范围，您仍有权就超出部分提出异议。
证据收集的重要性：
- 要追回钱款，您需要收集充分的证据来证明转账的存在、金额、用途以及丈夫的赠与行为未经您同意等事实。这些证据可能包括银行转账记录、聊天记录、证人证言等。
- 特别是要证明转账并非用于家庭共同生活或丈夫的个人合理支出，而是用于了私生子及其奶奶的个人消费或投资等。
法律程序与诉讼策略：
- 在收集到足够证据后，您可以考虑通过法律途径来追回钱款。这通常包括向法院提起诉讼，要求确认赠与行为无效并返还财产。
- 在诉讼过程中，您需要制定合理的诉讼策略，包括选择合适的被告（如私生子及其奶奶或丈夫本人）、提出明确的诉讼请求和事实理由、以及准备充分的证据材料等。
行动建议：
- 尽快收集证据：立即开始收集与转账相关的所有证据，包括银行转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据将对您后续的法律行动至关重要。
- 咨询专业律师：虽然我是张翠云律师，但在此也建议您在采取任何法律行动前，先咨询一位专业律师（当然，您也可以直接向我咨询）。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更具体、更专业的法律建议。
- 考虑和解或调解：在诉讼前或诉讼过程中，您也可以考虑与对方进行和解或调解。这可能是一种更快速、更经济的解决方式，特别是如果对方愿意返还部分或全部钱款的话。
后续思考：
- 在处理此类家庭财产纠纷时，除了法律手段外，还可以考虑通过家庭会议、心理咨询等方式来化解矛盾、修复关系。毕竟，家庭和谐与幸福才是最重要的。
- 如果您决定通过法律途径来解决问题，那么请做好充分的准备和应对各种可能情况的准备。法律程序可能漫长而复杂，但只要您坚持下去并寻求专业律师的帮助，就有可能维护自己的合法权益。