在偷盗1000元以下的情况下，谅解书与不谅解书在法律后果上确实存在显著区别。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律定性层面：

   • 偷盗1000元以下，通常属于治安管理处罚法调整的范畴，即可能构成行政违法行为，而非刑事犯罪。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 在此情况下，谅解书虽然不是法律上的必要文件，但它能体现被害人对加害人的宽恕态度，对公安机关在决定是否给予行政处罚以及处罚的轻重时，可能产生一定的参考作用。

2. 处罚轻重层面：

   • 有谅解书：如果加害人能够积极赔偿被害人损失，并取得被害人的谅解，公安机关在决定处罚时，可能会考虑这一因素，从而对加害人从轻或者减轻处罚。例如，原本可能面临十日拘留的处罚，在取得谅解后，可能缩短为五日或者更轻。
   • 无谅解书：如果加害人未能取得被害人的谅解，公安机关在决定处罚时，将主要依据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素进行裁量，可能不会给予从轻或者减轻处罚的考虑。

3. 社会影响层面：

   • 有谅解书：取得谅解书不仅有助于加害人减轻法律处罚，还可能对其社会声誉产生积极影响。被害人出具谅解书，意味着加害人已经认识到自己的错误，并采取了积极措施进行弥补，这有助于加害人重新融入社会。
   • 无谅解书：如果加害人未能取得被害人的谅解，其社会声誉可能受到更大损害。被害人可能通过法律途径追究加害人的责任，甚至在社会上公开谴责加害人的行为，这将对加害人的生活和工作产生不利影响。

4. 后续处理层面：

   • 有谅解书：在取得谅解书后，加害人与被害人之间可能更容易达成和解，从而避免进一步的法律纠纷。此外，谅解书还可能作为加害人改过自新的证明，在未来的求职、升学等方面产生积极影响。
   • 无谅解书：如果加害人未能取得被害人的谅解，双方之间的矛盾可能难以化解，甚至可能引发进一步的法律纠纷。例如，被害人可能通过民事诉讼途径要求加害人赔偿损失，这将给加害人带来更大的经济和精神压力。

总结与建议： 在偷盗1000元以下的情况下，谅解书与不谅解书在法律后果上确实存在显著区别。为了减轻法律处罚、改善社会声誉以及避免进一步的法律纠纷，加害人应积极与被害人沟通，争取取得被害人的谅解。如果面临此类问题，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。