关于餐饮店小时工上班期间发生疾病是否算工伤的问题，需根据具体情况进行判断。以下是从不同角度进行的详细分析：

一、一般情况下不算工伤

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常要求事故伤害或疾病发生在工作时间和工作场所内，且由工作原因直接导致。对于餐饮店小时工而言，如果其在上班期间因自身身体原因（如原有疾病突发）而患病，并非由工作中的特定事故或伤害引起，那么这种情况一般不被认定为工伤。例如，小时工本身患有心脏病，在上班期间心脏病突发，由于这并非工作直接导致的伤害，因此不属于工伤范畴。

二、视同工伤的特殊情形

然而，《工伤保险条例》第十五条第（一）项也规定了视同工伤的特殊情况，即职工在工作时间和工作岗位上突发疾病，并在48小时之内经抢救无效死亡的，可以视同工伤。这一规定同样适用于餐饮店小时工。但需要注意的是，这一规定包含以下几个关键要素：

1. 时间和地点条件：必须是在法定的工作时间或单位要求的工作时间内，以及在日常履行工作职责的工作岗位上发生。
2. 疾病情况：必须是“突发疾病”，指突然发作、情况紧急的疾病，而非慢性疾病的日常表现。
3. 死亡结果及时间限制：必须达到死亡的结果，并且从医疗机构初次诊断开始计算，在48小时内经抢救无效死亡。这一时间限制是严格且不可延长的。

三、可能认定为工伤的其他情形

除了上述视同工伤的特殊情形外，如果小时工所患疾病被确诊为职业病，或者因病受伤的情况与工作有直接因果关系（如因工作环境中存在的有害物质导致疾病），那么即使疾病并非在工作时间和工作岗位上突发，也可能被认定为工伤。这种情况下，需要依据具体的医学鉴定和工伤认定程序来确定。

四、法律建议与后续行动

1. 及时报告与申请：如果小时工在上班期间发生疾病，且认为符合工伤认定条件，应及时向所在单位报告，并按照规定流程进行工伤申报。
2. 保留证据：在申报过程中，需提供医疗证明、事故报告等相关证据材料，以支持工伤认定的申请。
3. 咨询与复议：如对单位的工伤认定结果不满，可在规定时间内向劳动保障行政部门提出复议申请。若复议结果仍不满意，还可通过司法途径提起行政诉讼来寻求最终裁决。

总结：餐饮店小时工上班期间发生疾病是否算工伤，需根据具体情况进行判断。如果疾病是由工作原因直接导致或符合视同工伤的特殊情形，那么小时工有权享受工伤保险待遇；反之，如果疾病与工作无关，则应由个人承担医疗费用。在具体操作中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。