结论：工亡赔偿后，单位是否还需要赔偿取决于多种因素，包括单位是否依法缴纳了工伤保险、具体的赔偿项目以及单位对工伤事故的发生是否存在过错等。以下是对这些情况的详细分析：

一、单位已依法缴纳工伤保险的情况

若单位已依法为职工缴纳了工伤保险费，那么大部分的工亡赔偿费用将由工伤保险基金支付，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。然而，在某些特定情境下，单位仍需承担一定的赔偿责任：

1. 停工留薪期工资福利及护理费：

   • 若职工因工作受伤或患职业病需暂停工作接受医疗，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由单位按月支付。
   • 若职工生活不能自理，在停工留薪期需要护理的，由单位负责。若职工在此期间死亡，单位需承担相应期间的工资福利和护理费用。

2. 未按时申请工伤认定期间的费用：

   • 单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。
   • 若单位未在规定时限内提交申请，期间发生的符合规定的工伤待遇等费用由单位负担。

二、单位未依法缴纳工伤保险的情况

若单位未为职工缴纳工伤保险费，则本应由工伤保险基金支付的工亡赔偿待遇将全部由单位承担。具体赔偿标准如下：

• 丧葬补助金：相当于6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。
• 供养亲属抚恤金：按职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月在上述基础上增加10%。各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。计算公式（以配偶为例）为：供养亲属抚恤金（配偶）= 职工生前工资 × 40%。
• 一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。

三、单位的过错责任

即使职工参加了工伤保险并获得了相应赔偿，若单位对工伤事故的发生存在过错或疏忽，如未提供必要的安全生产条件或违反相关劳动法规，单位仍可能需承担法律责任和额外的赔偿责任。这可能包括但不限于精神损害赔偿、经济损失赔偿等。

四、其他可能的赔偿责任

除了上述法定赔偿责任外，单位还可能因以下情况承担额外的赔偿责任：

• 人道主义补偿：出于人道主义关怀，有些单位可能会给予工亡职工家属一定的额外经济补偿，以帮助家属度过困难时期。补偿金额和方式通常由单位与家属协商确定。

建议：在处理工亡事故时，建议家属及时了解相关赔偿政策和程序，并保留好相关证据材料。若单位未依法缴纳工伤保险或存在过错行为，家属有权要求单位承担相应的赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。