关于职工工伤或者工亡赔偿的申请问题，这确实是一个涉及职工权益的重要流程。首先，需要明确的是，工伤申请赔偿需先进行工伤认定，而这一认定申请可以由单位提出，也可以由个人提出，具体取决于不同的情况和规定。
一、工伤认定申请的主体与时间要求
单位申请：
- 根据相关法规，当职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，所在单位有责任在30日内向统筹地区的社会保险行政部门提交工伤认定申请。这是单位的法定义务，也是保障职工权益的重要环节。
- 如果单位未在规定时间内提出申请，那么期间发生的工伤待遇等费用将由单位自行承担。这既是对单位的一种约束，也是对职工权益的一种保护。
个人申请：
- 当单位未按规定时间提出工伤认定申请时，工伤职工或其近亲属、工会组织有权在事故伤害发生或被诊断、鉴定为职业病之日起一年内，直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 个人申请时，需要准备工伤认定申请表、与用人单位的劳动关系证明（包括事实劳动关系）、医疗机构的诊断证明书或职业病诊断证明书等相关材料，以证明伤害与工作相关。
二、劳动能力鉴定及赔偿申请流程
- 在完成工伤认定且职工伤情相对稳定后，如果存在残疾或影响劳动能力的情况，应由工伤职工或其用人单位向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
- 获得劳动能力鉴定结论后，职工可以与单位协商赔偿事宜。如果协商不成，职工可以通过仲裁、诉讼等法律途径来主张自己的赔偿权益。
三、总结与建议
无论是单位还是个人，只要按照相关规定和程序进行申请，都有权进行工伤认定和赔偿申请。关键在于要把握好申请的时间节点，准备好必要的申请材料，并在需要时进行劳动能力鉴定。
在整个过程中，我建议职工或其家属咨询专业律师或法律顾问，以获得更具体的法律指导和帮助。他们可以根据具体情况，提供针对性的建议和解决方案，确保职工的合法权益得到有效保障。
希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。