针对您提出的“未成年不起诉案底封存后公安不开无犯罪纪录怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪时未满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。这一制度的设计初衷是为了保护未成年人的合法权益，避免他们因曾经的过错而在未来的社会生活中受到歧视，如就业、升学等方面。
关于犯罪记录封存后的效力：
犯罪记录被封存后，这些记录是不对外公开的。除了司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询外，不得向任何单位和个人提供。这意味着，在正常情况下，普通单位和个人是无法知晓该未成年人曾经有过犯罪记录的。
由于犯罪记录处于封存状态，因此在申请无犯罪记录证明时，相关部门在审核时是不会显示被封存的犯罪记录的。所以，理论上来说，未成年人犯罪记录被封存后，是可以开具无犯罪记录证明的。
关于开具无犯罪记录证明的流程：
提出申请：未成年人本人或其法定代理人需要向户籍所在地的公安机关提出开具无犯罪记录证明的申请。
提交材料：在申请时，需要提供相关的证明材料，包括但不限于封存犯罪记录的决定书、申请人的身份证明等。这些材料是公安机关审核申请的重要依据。
审核与开具：公安机关会对申请进行审核，确认该未成年人的犯罪记录已被封存且符合开具条件后，会为其开具无犯罪记录证明。
如果公安不开具无犯罪记录证明怎么办：
了解原因：首先，您可以向公安机关了解不开具证明的具体原因。可能是因为材料不全、信息有误或存在其他特殊情况。
补充材料或更正信息：根据公安机关的反馈，您可以补充缺失的材料或更正错误的信息，然后再次提出申请。
寻求法律援助：如果公安机关仍然拒绝开具证明，且您认为自己的权益受到了侵害，您可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解进一步的维权途径。
注意事项：
无犯罪记录证明上都会写明有效期，您需要在有效期内使用证明。过期后，证明将失去法律效力。
产生法律效力的是无犯罪记录证明的原件，且需盖有公安机关的公章。复印件一般不被认可为有效证明。
综上所述，未成年人犯罪记录被封存后，在一般情况下是可以开具无犯罪记录证明的。如果遇到公安不开具的情况，您可以先了解原因，补充材料或更正信息，必要时寻求法律援助。希望这些解答能对您有所帮助。