针对您提出的“无儿无女的人死了谁来处理”这一问题，这主要涉及到遗产管理和丧事承办两个方面，以下我将结合相关法律法规和实际情况，为您进行详细解答。
一、遗产管理
遗产管理人制度：
- 根据《民法典》的规定，当被继承人没有继承人或者继承人均放弃继承时，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。这一制度的核心是确保遗产的合理分配和有效管理，避免纠纷，保护相关权益。
遗产管理人的职责：
- 清理遗产并制作遗产清单。
- 采取必要措施防止遗产毁损和灭失。
- 处理被继承人的债权债务。
- 根据法院判决分配和处置遗产。
遗产管理人的指定程序：
- 需要利害关系人（如与被继承人存在债权债务关系、承担生养死葬义务的人等）向法院申请，由法院依法指定民政部门或村民委员会为遗产管理人。
遗产的最终处理：
- 民政部门或村民委员会担任遗产管理人后，会依法清理、管理遗产，并根据法院判决进行分配。只有当所有该处理的都处理完，还有剩余遗产时，才会向法院提起“无主财产确认之诉”，法院判决认定是无主财产后，才会收归国家所有。因此，遗产并不会直接“收归国有”。
二、丧事承办
丧事承办人的确定：
- 根据《上海市殡葬管理条例》（以该条例为例，其他地区可能有类似规定）的规定，死者的近亲属或者愿意承办丧事的其他亲属是丧事承办人；死者没有亲属的，其生前单位或者临终居住地的居（村）民委员会是丧事承办人。死者生前约定丧事承办人的，从其约定。
丧事承办人的职责：
- 负责安排逝者的告别仪式、火化、安葬等事宜。
- 如果丧事承办人为逝者购买了墓地或支付了其他合理费用，可以向法院申请从遗产中划钱支付。
三、实际案例参考
以您提到的上海独居女子蒋女士为例，她未婚无子女，父母早逝，离世后：
- 丧事办理：由所在居委与生前单位、远亲联系，共同协商安排告别仪式等事宜。
- 遗产处置：居委会向法院申请确认遗产管理人，法院指定民政部门担任后，依法清理遗产、处理债权债务，剩余财产经法定程序后用于公益事业。
四、建议
- 对于无儿无女的人，建议提前规划好自己的身后事，如通过遗嘱指定遗产继承人或受遗赠人，或者通过意定监护制度确定监护人，以确保自己的意愿得到尊重和执行。
- 如果确实没有继承人或受遗赠人，也可以考虑与信任的亲友或组织协商，在生前就丧事承办等事宜达成书面协议。
综上所述，无儿无女的人离世后，其遗产管理和丧事承办都有明确的法律规定和程序可循。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。