在代位追偿过程中，若没有对方的身份信息，且对方是非机动车，你可以通过以下途径来获取对方信息并推进代位追偿流程：

1. 与交警部门积极沟通：

   • 了解原因：首先，主动与处理事故的交警沟通，询问无法提供对方身份信息的具体原因。可能是涉及程序规定、隐私保护或案件仍在调查中等。
   • 提供证明：向交警部门说明代位追偿的正当性，并提交相关证明材料，如你的身份证明、保险理赔材料、事故责任认定书等，以证明获取对方身份信息的必要性和合法性。交警部门在了解情况后，可能会根据规定提供部分信息或指导你如何获取。

2. 依托保险公司资源：

   • 协助沟通：告知你的保险公司交警不提供信息的情况，保险公司通常有与交警部门的沟通渠道或合作方式，他们可能会协助你获取对方身份信息。
   • 法律依据：依据《中华人民共和国保险法》第六十条，保险公司在赔偿金额范围内有权代位行使被保险人对第三者的请求赔偿权。保险公司可以利用其法律资源和渠道，通过合法途径获取对方身份信息。

3. 通过法律途径获取身份信息：

   • 诉讼或仲裁：如果上述方法无效，你可以考虑向法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构会核实双方当事人的身份信息，包括非机动车方的信息。
   • 申请调查令：向法院申请调查令，要求交警部门或相关机构提供所需身份信息。法院在审查后会根据具体情况签发调查令，允许你或你的律师持令进行调查。
   • 委托律师调查：你可以委托律师进行调查，律师具有专业的法律知识和调查手段，能够更有效地获取对方身份信息。

4. 利用其他合法途径：

   • 向交通管理部门申请查询：除了交警部门，你还可以尝试向其他交通管理部门申请查询对方身份信息，如车辆管理所等。
   • 公开信息查询：如果对方是非机动车且可能留下了公开信息（如社交媒体账号、公开活动记录等），你可以尝试通过合法途径查询这些信息，但需注意保护个人隐私和遵守相关法律法规。

在推进代位追偿过程中，你还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：避免采取过激行为，以合法、合理的方式解决问题。
• 及时跟进：与交警部门、保险公司和法院等保持密切联系，及时了解案件进展和获取所需信息。
• 准备充分证据：在诉讼或仲裁过程中，准备充分的证据来支持你的代位追偿请求，包括事故责任认定书、医疗费用单据、修车费用单据等。

若你在获取对方身份信息或推进代位追偿过程中遇到任何困难，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议和帮助。