结论前置：拖欠农民工工资劳动监察立案的条件主要是存在用人单位无故拖欠劳动者工资报酬的事实，且投诉人能提供初步证据证明劳动关系及工资未支付情况。具体来说，劳动保障行政部门对拖欠农民工工资的案件采取“零门槛”受理政策，无论拖欠金额大小，只要符合上述条件，就会立案受理。
一、劳动监察立案的具体条件
拖欠事实的存在：
- 农民工需要证明用人单位存在无故拖欠工资的行为。这通常可以通过劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等材料来证明。
初步证据的提供：
- 投诉人需要向劳动监察部门提供初步证据，以证明劳动关系及工资未支付的情况。这些证据可以是书面的，也可以是电子的，只要能够清晰反映拖欠工资的事实即可。
投诉材料的完整性：
- 投诉时，农民工应尽可能提供完整的投诉材料，包括个人身份证明、劳动关系证明、拖欠工资的具体数额和时间等。这有助于劳动监察部门更快地了解案情，并作出立案决定。
二、劳动监察立案后的处理流程
受理与立案：
- 劳动保障行政部门在接到投诉之日起5个工作日内依法受理，并于受理之日立案查处。
调查与处理：
- 一般情况下，调查处理应在自立案之日起60个工作日内完成；情况复杂的，经劳动保障行政部门负责人批准，可以延长30个工作日。
- 劳动监察部门会通过调查取证、询问当事人等方式，查明拖欠工资的事实和原因，并依法作出处理决定。
处理结果与执行：
- 如果用人单位存在拖欠工资的行为，劳动监察部门会责令其限期支付；逾期不支付的，会依法加付赔偿金，并可能采取其他行政强制措施。
- 如果用人单位拒不执行劳动监察部门的处理决定，农民工还可以申请法院强制执行。
三、特殊情况下的刑事立案
如果拖欠农民工工资的行为构成拒不支付劳动报酬罪，那么公安机关将介入立案侦查。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释的规定，刑事立案标准主要包括以下几个方面：
拖欠数额及时间要求：
- 拒不支付一名劳动者三个月以上的劳动报酬，且数额在五千元至二万元以上的；
- 拒不支付十名以上劳动者的劳动报酬，且数额累计在三万元至十万元以上的。
逃避支付行为：
- 用人单位或雇主以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付。
经政府责令仍不支付：
- 用人单位或雇主在收到政府有关部门的责令支付通知后，仍然拒绝支付拖欠的劳动报酬。
四、维权建议
及时收集证据：
- 农民工在遭遇拖欠工资时，应尽快收集相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明劳动关系及工资未支付的情况。
向劳动监察部门投诉：
- 这是寻求政府帮助的有效途径之一。农民工可以向当地劳动保障行政部门投诉，要求立案查处拖欠工资的行为。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足农民工的诉求，他们还可以申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，要求用人单位支付拖欠的工资及赔偿金。
作为专业律师，我建议农民工在遭遇拖欠工资时，要保持冷静和理性，积极收集证据并选择合适的维权途径。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。