结论：在分期还款协议中，若债务人未按期偿还部分款项，债权人通常不能直接对未到期的款项一并起诉主张权利，但在特定情况下，如债务人明确表示或行为表明将不履行后续还款义务时，债权人可以一并起诉。

详细分析：

1. 一般原则：

   • 根据合同法的原则，分期还款协议中，每一期的还款义务都是独立的，除非协议中有特别约定或法律另有规定，否则债权人不能仅因债务人未履行某一期的还款义务，就要求债务人提前履行全部还款义务。
   • 在一般情况下，如果债务人只是未按时偿还某一期或几期的款项，而并未表示或行为表明将不履行后续的还款义务，债权人应当先就已到期的款项进行起诉，要求债务人履行还款义务。

2. 例外情况：

   • 如果债务人明确表示或者以自己的行为表明不履行后续还款义务，这构成了预期违约。在这种情况下，债权人可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求债务人提前履行全部还款义务，包括未到期的款项。
   • 预期违约的认定需要债权人提供充分的证据，如债务人的书面声明、聊天记录、录音录像等，以证明债务人确实存在不履行后续还款义务的意图或行为。

3. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第五百七十八条规定：“当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。”这一条款为债权人在债务人预期违约时提前主张权利提供了法律依据。

4. 实际操作建议：

   • 如果债权人遇到债务人未按期偿还分期还款协议中的款项，并且怀疑债务人可能不会履行后续还款义务，建议债权人先与债务人进行沟通，尝试了解债务人的还款意愿和能力。
   • 如果沟通无果，债权人可以收集相关证据，如债务人的违约声明、聊天记录、转账记录等，以证明债务人存在预期违约的行为。
   • 在证据充分的情况下，债权人可以向法院提起诉讼，要求债务人提前履行全部还款义务，包括未到期的款项。

总结与建议： 在分期还款协议中，若债务人未按期偿还部分款项，债权人应谨慎处理。在一般情况下，应先就已到期的款项进行起诉；若债务人存在预期违约的行为或意图，债权人可以收集证据并提前主张权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。