教唆犯在大多数情况下会构成共同犯罪，但也存在特定情况下不构成共同犯罪的情形。以下是对这一问题的详细分析：

一、教唆犯与共同犯罪的一般关系

1. 共同犯罪的定义：根据《中华人民共和国刑法》第二十五条的规定，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。在教唆犯参与的案件中，教唆者通过劝说、利诱、授意等方式，使原本无犯罪意图的人产生犯罪决意并实施犯罪行为。这种情况下，教唆者与被教唆者之间存在共同的犯罪故意，符合共同犯罪的特征。

2. 教唆犯的作用：教唆犯在共同犯罪中可能起主要作用（主犯）或次要作用（从犯），这取决于其在犯罪过程中的具体行为和影响力。例如，如果教唆者不仅提出了犯罪意图，还提供了犯罪工具或协助实施犯罪，那么其在共同犯罪中可能起主要作用。

二、特殊情况下教唆犯可能不构成共同犯罪

1. 被教唆者未达到刑事责任年龄或不具备刑事责任能力：

   • 当被教唆者是未达到刑事责任年龄的未成年人或不具备刑事责任能力的精神病人时，他们不能成为刑法意义上的犯罪主体。
   • 在这种情况下，教唆者与被教唆者不构成共同犯罪，教唆者被视为间接正犯，应单独对犯罪行为承担全部刑事责任。例如，甲教唆未满14周岁的乙去盗窃，由于乙未达到刑事责任年龄，甲不构成共同犯罪中的教唆犯，而是单独构成盗窃罪的间接正犯。

2. 被教唆者没有实施被教唆的犯罪行为：

   • 如果被教唆者没有实施被教唆的罪行，即教唆行为未能引起被教唆者的犯罪决意，或者虽然产生了犯罪决意但没有实际实施，那么通常也不构成共同犯罪。
   • 对于这种情况下的教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。例如，甲教唆乙去抢劫，但乙在准备实施抢劫前因害怕而放弃，此时甲的行为属于教唆未遂，但仍需承担相应的刑事责任，只是可以从轻或减轻处罚。

三、教唆犯的成立条件及特征

1. 成立条件：

   • 教唆对象必须是特定的，且具有刑事责任能力。如果教唆对象不特定或不具备刑事责任能力，则不构成教唆犯。
   • 必须有教唆他人犯罪的行为。这种行为可以是言语上的诱导、劝说，也可以是行动上的暗示、示范等。

2. 特征：

   • 在客观上，行为人必须实施了教唆他人犯罪的行为。这种行为必须足以引起他人实施犯罪的决意。
   • 在主观上，行为人必须具有教唆他人犯罪的故意。即明知自己的行为会引起他人实施符合构成要件的违法行为，希望或者放任该结果的发生。

四、法律建议

1. 对于教唆者：在实施教唆行为前，应充分评估被教唆者的刑事责任能力和可能的行为后果。避免教唆未成年人或不具备刑事责任能力的人实施犯罪行为，以免承担更重的刑事责任。

2. 对于被教唆者：在面对他人的教唆时，应保持清醒的头脑，坚决拒绝实施犯罪行为。如果已经产生了犯罪决意，应及时向公安机关报案或寻求法律援助，以避免陷入更深的犯罪泥潭。

3. 对于社会公众：应加强对法律知识的学习和了解，提高法律意识。在面对他人的教唆或诱导时，能够明辨是非，坚守法律底线，共同维护社会的和谐稳定。

总结：教唆犯是否构成共同犯罪取决于多种因素，包括被教唆者的刑事责任能力、实际行为以及教唆者的具体教唆行为等。在处理教唆犯案件时，需要仔细分析案件的具体情况，以准确判断教唆犯是否构成共同犯罪，并据此作出相应的法律处理。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。