结论：在起诉a还钱的过程中，发现a向b转账，是否可以向b追回这笔钱，取决于转账的性质以及相关法律规定。以下从不同角度进行分析：

1. 如果转账属于a对b的赠与：

   • 法律分析：根据《民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。如果a向b的转账被认定为赠与，且赠与行为不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该赠与行为是有效的。
   • 追回可能性：在这种情况下，你作为债权人，一般无权直接向b追回这笔钱，因为赠与行为已经完成，且b作为受赠人已经取得了财产的所有权。但是，如果a的赠与行为损害了你的债权（例如，a在明知自己负债累累的情况下，仍然将财产赠与b，导致无法偿还你的债务），你可以根据《民法典》中关于债权人撤销权的规定，请求法院撤销a的赠与行为，从而追回这笔钱。

2. 如果转账属于a对b的借款：

   • 法律分析：如果a向b的转账被认定为借款，那么a和b之间就形成了借贷关系。b作为借款人，有义务按照约定的期限和方式偿还借款。
   • 追回可能性：在这种情况下，你作为a的债权人，虽然不能直接向b追回这笔钱，但你可以通过法律途径要求a偿还你的债务。如果a无力偿还，且b作为借款人未偿还a的借款，你可以考虑在a对b的债权范围内行使代位权，即直接向b追偿a应偿还给你的债务部分（但需注意，代位权的行使需满足一定条件，如a对b的债权已到期、a怠于行使到期债权等）。不过，更直接且常见的方式是，在a的财产不足以偿还所有债务时，你参与分配a的财产（包括a对b的债权），或者通过诉讼确认a对b的债权后，再申请强制执行。

3. 如果转账属于a对b的其他合法支付：

   • 法律分析：如果a向b的转账是基于其他合法原因（如购买商品、支付服务费用等），那么这笔转账就构成了a和b之间的合法交易。
   • 追回可能性：在这种情况下，你作为债权人，无权直接向b追回这笔钱，因为这笔转账是a和b之间的合法交易，与你的债权无关。

建议：

• 在处理此类问题时，建议你首先收集相关证据（如转账记录、聊天记录、借款合同等），以证明转账的性质和目的。
• 然后，你可以根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。如果认为a的转账行为损害了你的债权，你可以考虑提起债权人撤销权之诉或代位权之诉。
• 在整个过程中，建议你咨询专业律师（即我本人，刘亘煜律师，专注于经济纠纷、刑事辩护领域）的意见，以确保你的权益得到充分保护。

后续行动：

• 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。