您好，针对您提出的问题“没有职业中介活动资质的公司可以接受就业委托吗”，我可以明确地告诉您，没有职业中介活动资质的公司是不可以接受就业委托的。

首先，根据《就业促进法》和《人力资源市场暂行条例》等法律法规的规定，从事职业中介活动、网络招聘服务，必须依法向人力资源社会保障行政部门申请行政许可。这是为了确保职业中介活动的合法性和规范性，保护求职者的合法权益，防止不法分子利用职业中介活动进行欺诈等违法行为。

其次，没有相关资质或者冒用、伪造相关资质的“黑职介”非法从事职业中介服务活动，是违法的。这些“黑职介”可能会通过伪造证件、合同、协议等手段骗取求职者的钱财，给求职者带来严重的经济损失和法律风险。

再者，对于职业中介机构来说，如果它们提供虚假就业信息，或者为无合法证照的用人单位提供职业中介服务，将会受到法律的严厉处罚。这包括责令改正、没收违法所得、罚款，甚至吊销职业中介许可证等。

因此，我建议您在选择职业中介机构时，一定要核验其合法证照，确保其具备从事职业中介活动的资质。同时，您也可以通过官网、官微等多种渠道查询核实其发布的招聘岗位信息，以确保其真实性和合法性。

最后，如果您在求职过程中遇到任何问题或权益受到侵害，请及时向当地人力资源社会保障部门投诉反映，或者立即向公安机关报警，以维护自己的合法权益。希望这些解答能够对您有所帮助。