被留置人员在被讯问时，通常是不会被允许携带手机的。以下是从多个角度对此问题的详细分析：

1. 留置措施的性质与目的：

   • 留置是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一项限制人身自由的强制措施。其目的在于确保调查的顺利进行，防止被调查人逃避调查、串供或毁灭证据。
   • 在留置期间，被调查人的人身自由受到严格限制，包括与外界的通讯联系。因此，从留置措施的性质和目的来看，被留置人员在被讯问时携带手机是不符合规定的。

2. 讯问过程的保密性与安全性：

   • 讯问是监察机关获取证据、查明事实的重要环节。为了确保讯问过程的保密性和安全性，防止讯问内容泄露或被干扰，监察机关通常会采取一系列措施，包括限制被讯问人员携带通讯工具。
   • 手机作为一种通讯工具，具有随时与外界联系的功能。如果被留置人员携带手机进入讯问室，可能会利用手机与外界通风报信、串供或毁灭证据，从而干扰调查工作的正常进行。

3. 相关法律法规的规定：

   • 虽然具体的法律法规可能并未直接规定被留置人员在被讯问时不得携带手机，但根据留置措施的性质、目的以及讯问过程的保密性和安全性要求，可以合理推断出这一规定。
   • 此外，监察机关在执行留置措施时，会遵循一系列严格的程序和规定，包括讯问程序、证据收集程序等。这些程序和规定也间接要求被留置人员在被讯问时不得携带手机等通讯工具。

4. 实际操作中的做法：

   • 在实际操作中，监察机关通常会在留置场所设置专门的讯问室，并对讯问室进行安全检查，确保没有携带任何可能干扰讯问或泄露讯问内容的物品。
   • 被留置人员在进入讯问室前，会被要求交出所有随身携带的物品，包括手机、钱包、钥匙等。这些物品会被妥善保管，并在讯问结束后归还给被留置人员。

特殊情况说明：

• 在极少数特殊情况下，如果监察机关认为有必要让被留置人员携带手机进行讯问（例如，为了获取某些关键证据或信息），那么这种做法必须经过严格的审批程序，并确保不会干扰讯问的正常进行或泄露讯问内容。然而，这种情况在实际操作中是非常罕见的。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及留置措施，建议积极配合监察机关的调查工作，遵守相关规定和要求。
• 如有任何疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。