在以下几种情况下，可以订立无固定期限劳动合同：

1. 双方协商一致：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。这是最直接且常见的方式，体现了双方的意思自治。
   • 实际操作：在实际操作中，如果劳动者和用人单位都希望建立长期稳定的劳动关系，可以通过协商一致的方式签订无固定期限劳动合同。

2. 劳动者在该用人单位连续工作满十年：

   • 法律背景：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 实际操作：这种情况下，劳动者已经为用人单位贡献了较长时间的服务，为了保障其权益，法律要求用人单位在劳动者提出或同意续订时，签订无固定期限劳动合同。

3. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年：

   • 法律背景：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，对于连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的劳动者，法律也规定了应当订立无固定期限劳动合同。
   • 实际操作：这主要是考虑到这部分劳动者的特殊情况，他们已经在用人单位工作了较长时间，且即将面临退休，为了保障其权益，法律做出了这样的规定。

4. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有严重违反用人单位的规章制度、没有严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、没有同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响或经用人单位提出拒不改正、没有因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效，以及没有被依法追究刑事责任或患病或者非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作等情形，且劳动者提出或者同意续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 实际操作：这种情况下，劳动者已经与用人单位建立了较为稳定的劳动关系，且没有出现法律规定的可以解除劳动合同的情形，因此法律要求用人单位在续订劳动合同时签订无固定期限劳动合同。

法律建议：

• 对于劳动者而言，如果希望建立长期稳定的劳动关系，可以在满足上述条件时向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
• 对于用人单位而言，应当遵守法律规定，在满足条件时与劳动者签订无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的稳定和和谐。

可能后果：

• 如果用人单位违反法律规定不与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。

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