关于哪些情形应当订立无固定期限劳动合同的问题，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，可以明确为以下几种情形：
双方协商一致订立：
- 只要用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，就订立无固定期限劳动合同达成一致意思表示，即可签订。这体现了合同自由原则，只要双方就合同期限达成一致意见，法律予以认可。
劳动者符合法定情形时应当订立：
- 连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续不间断地工作满十年，且劳动合同期满后，当劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。例如，小张自2010年起一直在C公司工作，至2020年已满十年，此时小张若提出续订并要求订立无固定期限劳动合同，C公司应予以订立。
- 特定历史时期的保护：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，对于那些在本单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的劳动者，如果他们提出订立无固定期限劳动合同，用人单位应当与其订立。这是对老职工的一种特殊保护，旨在确保他们在企业改革过程中的权益不受损害。
- 连续订立二次固定期限劳动合同：当用人单位与劳动者已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，并且在这期间劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的严重违反用人单位规章制度、被证明不能胜任工作等特定情况时，只要劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。例如，小赵与D公司先后签订了两次固定期限劳动合同，且表现良好，第二次合同期满时提出续订无固定期限劳动合同，D公司应予以订立。
视为订立无固定期限劳动合同的情形：
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么从满一年当天起，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位逃避签订劳动合同的法律责任，保障劳动者的合法权益。
法律背景与建议：
- 无固定期限劳动合同的订立不仅体现了对劳动者权益的保护，也促进了劳动关系的长期稳定发展。用人单位应严格遵守相关法律法规，确保在与劳动者签订劳动合同时遵循合法、公平、平等自愿的原则。
- 对于劳动者而言，了解无固定期限劳动合同的订立情形有助于维护自身的合法权益。在符合法定条件时，劳动者可以积极主张与用人单位订立无固定期限劳动合同，以享受更稳定的劳动关系和更好的职业保障。
- 同时，用人单位也应建立健全的人力资源管理制度，规范劳动合同的签订和管理流程，避免因管理不善而引发的劳动争议和法律风险。
可能的法律后果：
- 如果用人单位在符合法定情形时未与劳动者订立无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付相应的赔偿或采取其他法律措施来维护自己的权益。
- 此外，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚或其他法律责任，具体取决于违法行为的严重程度和后果。
综上所述，无固定期限劳动合同的订立情形是《中华人民共和国劳动合同法》中的重要内容之一。通过准确理解和应用这些规定，可以有效保障劳动者的合法权益，促进劳动关系的和谐稳定发展。如果您有任何关于无固定期限劳动合同或其他法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。