当您的自行车不幸被偷，即使没有发票，也完全可以并且应该立即报警。以下是我为您详细梳理的相关流程和建议：

一、明确结论

自行车被盗，无论是否有发票，均可报警并要求警方立案侦查。报警是公民在遭遇违法犯罪行为时的正当权利，也是维护自身权益和社会治安的重要途径。

二、法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在发现犯罪事实或犯罪嫌疑人时，有责任按照管辖范围立案侦查。这意味着，只要存在自行车被盗的犯罪事实，警方就有责任受理并展开调查。

三、报警流程

1. 立即报警：发现自行车被盗后，应第一时间拨打110报警电话或前往就近的派出所报案。
2. 提供详细信息：报案时，尽量提供自行车的品牌、颜色、型号、被盗时间和地点等详细信息。这些信息对于警方开展后续侦查工作至关重要。
3. 配合警方调查：报警后，积极配合警方的调查工作，提供可能的线索和证据，如目击者信息、监控录像等。

四、无发票情况下的处理建议

1. 寻找替代证据：虽然发票是证明自行车所有权的重要凭证，但并非唯一依据。您可以尝试提供其他购买凭证，如收据、银行转账记录、聊天记录等。如果这些都无法提供，还可以提供自行车的照片、视频、车架号等能够证明其归属的信息。
2. 强调自行车特征：在报案时，详细描述自行车的独特特征，如改装部件、划痕、贴纸等，这些信息有助于警方在寻找过程中更准确地识别您的自行车。
3. 积极配合警方：在没有发票的情况下，更应积极配合警方的调查工作。警方会根据您提供的信息和现场勘查结果，综合判断并展开侦查。

五、后续行动

1. 关注案件进展：报警后，可以定期向警方询问案件进展，了解是否有新的线索或发现。
2. 加强防范意识：为了避免类似事件再次发生，建议您加强自行车的防范措施，如使用高质量的锁具、将自行车停放在有监控的区域等。

六、总结

自行车被盗后，无论是否持有发票，都应立即报警并寻求法律帮助。报警不仅有助于追回被盗的自行车，还能对潜在的犯罪分子起到震慑作用。同时，提供尽可能多的证据和线索，将有助于警方尽快破案并追回您的自行车。希望这些建议能对您有所帮助。