将犯罪嫌疑人送入看守所后，仍然是可以进行讯问的。这是刑事诉讼程序中的一个重要环节，旨在进一步查明案件事实，收集证据，确保案件的公正处理。以下从几个方面为你详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，侦查机关在拘留犯罪嫌疑人后，有权将其送往看守所羁押，并在羁押期间进行讯问。这是法律赋予侦查机关的职权，也是确保刑事诉讼顺利进行的重要手段。

2. 讯问的目的：

   • 讯问犯罪嫌疑人的主要目的是进一步了解案件情况，核实证据，查明犯罪事实。通过讯问，侦查机关可以获取犯罪嫌疑人的口供，与其他证据相互印证，形成完整的证据链，为后续的起诉和审判奠定基础。

3. 讯问的程序：

   • 讯问犯罪嫌疑人时，侦查人员必须遵守法定程序，如出示工作证件、告知犯罪嫌疑人有权聘请律师等。同时，讯问过程应当依法进行，不得使用暴力、威胁等非法手段获取口供。
   • 在看守所内进行讯问时，侦查机关通常会安排专门的讯问室，确保讯问过程的合法性和安全性。

4. 讯问的次数和时间：

   • 讯问犯罪嫌疑人的次数和时间并没有严格的限制，但必须遵守法律规定，不得侵犯犯罪嫌疑人的合法权益。例如，不得在夜间进行讯问（除非特殊情况并依法获得批准），不得连续讯问导致犯罪嫌疑人疲劳过度等。
   • 在实际操作中，侦查机关会根据案件需要和犯罪嫌疑人的情况，合理安排讯问的时间和次数。

5. 犯罪嫌疑人的权利：

   • 在讯问过程中，犯罪嫌疑人有权保持沉默，有权拒绝回答与案件无关的问题。同时，犯罪嫌疑人也有权聘请律师为其提供法律帮助，律师可以在讯问时在场，为犯罪嫌疑人提供法律咨询和辩护。

法律建议：

• 如果你或你身边的人涉及刑事案件，被送入看守所后，建议积极配合侦查机关的讯问工作，但同时也要注意保护自己的合法权益。
• 在讯问过程中，如果感到自己的权益受到侵犯，如遭受暴力、威胁等非法手段，应及时向看守所管理人员或律师反映情况。
• 聘请律师是保护自己合法权益的重要途径。律师可以为你提供法律咨询、辩护等服务，确保你的权益得到充分保障。

可能后果：

• 如果犯罪嫌疑人如实供述自己的罪行，积极配合侦查机关的工作，可能会在后续的起诉和审判中获得从轻或减轻处罚的机会。
• 如果犯罪嫌疑人拒绝供述或提供虚假口供，可能会面临更严厉的刑事处罚。同时，如果侦查机关发现犯罪嫌疑人存在毁灭、伪造证据等行为，也会依法追究其法律责任。