刑拘24小时内的讯问并不必须在看守所进行，而是可以在公安机关的办案场所等其他适当场所进行；但一旦犯罪嫌疑人被送进看守所羁押，后续讯问就应当在看守所内进行。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 第八十六条：公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
- 第一百一十八条：讯问犯罪嫌疑人必须由人民检察院或者公安机关的侦查人员负责进行。讯问的时候，侦查人员不得少于二人。犯罪嫌疑人被送交看守所羁押以后，侦查人员对其进行讯问，应当在看守所内进行。
二、讯问地点的选择
拘留后尚未送押看守所：
- 在此情况下，讯问通常会在办案场所内进行，如公安机关的办案区。
- 办案机关必须严格遵守相关规定，确保讯问过程符合法定程序，充分保障犯罪嫌疑人的合法权益。
拘留后已送押看守所：
- 若犯罪嫌疑人已被送押至看守所，则讯问应当在看守所内的专门讯问室进行。
- 这一规定旨在确保讯问活动在安全、规范的环境下开展，并便于看守所对讯问过程进行监督，从而有效防止非法讯问等违法行为的发生。
三、实际操作中的注意事项
- 保障权利：无论在哪个地点进行讯问，都必须保障犯罪嫌疑人的合法权益，包括知情权、陈述权、辩护权等。侦查人员会告知被拘留人相关的诉讼权利和认罪认罚的法律规定。
- 记录与监督：讯问过程应当制作笔录，并由讯问人和被讯问人签名或盖章。同时，应当有监督人员在场，确保讯问活动的合法性和规范性。
- 警惕非法讯问：严禁以任何非法方法收集证据，更不得强迫任何人证实自己有罪。如果犯罪嫌疑人认为讯问过程中存在违法行为，可以及时向相关部门反映。
四、特殊情况下的处理
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。在这一期间内，人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
- 如果在讯问过程中发现不应当拘留的情况，公安机关必须立即释放被拘留人，并发给释放证明。
总结与建议：
刑事拘留后的讯问是一个严肃而复杂的法律程序，必须严格遵守相关法律法规的规定。如果你或你身边的人面临相关情况，建议及时向我咨询，以便获取更准确的法律建议和帮助。我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律分析和建议，确保你的合法权益得到有效维护。