结论：母亲可以通过立遗嘱的方式，在百年之后将房子留给其中一个女儿。以下是具体的法律分析和操作建议：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。这为母亲将房子留给其中一个女儿提供了法律依据。
二、遗嘱形式
遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。针对您母亲的情况，我建议选择以下两种较为稳妥的形式：
自书遗嘱：
- 母亲需亲笔书写遗嘱内容，并签名、注明日期。
- 遗嘱内容应明确、具体，包括房子的具体信息（如地址、产权证号等）以及指定继承的女儿的名字。
- 自书遗嘱无需见证人，但为确保遗嘱的真实性和合法性，建议母亲在立遗嘱时保持清醒、自愿，并避免受到任何胁迫或欺骗。
公证遗嘱：
- 母亲可以前往公证处，由公证员根据母亲的意愿制作遗嘱公证。
- 公证遗嘱具有较高的法律效力，且不易被质疑或撤销。
- 在公证过程中，公证员会核实母亲的身份、意愿以及房子的产权情况，确保遗嘱的真实性和合法性。
三、操作建议
明确遗嘱内容：
- 母亲应明确表达将房子留给哪个女儿，并详细描述房子的信息。
- 如果母亲还有其他财产或意愿，也应在遗嘱中一并说明。
选择遗嘱形式：
- 根据母亲的实际情况和偏好，选择自书遗嘱或公证遗嘱。
- 如果母亲选择自书遗嘱，建议她在立遗嘱后妥善保管遗嘱原件，并告知指定继承的女儿遗嘱的存在和存放位置。
- 如果母亲选择公证遗嘱，她应前往当地公证处咨询并办理相关手续。
考虑其他因素：
- 母亲应确保在立遗嘱时具有完全民事行为能力，即能够清晰表达自己的意愿并理解遗嘱的法律后果。
- 如果母亲在立遗嘱后情况发生变化（如健康状况恶化、与指定继承的女儿关系恶化等），她应及时更新或撤销遗嘱。
四、法律后果
- 如果母亲按照上述方式立下合法有效的遗嘱，那么在她去世后，房子将按照遗嘱的指定由其中一个女儿继承。
- 如果遗嘱存在瑕疵或无效情形（如母亲在立遗嘱时缺乏民事行为能力、遗嘱内容不明确等），则可能引发家庭财产纠纷，甚至需要通过法律途径解决。
五、进一步建议
- 母亲在立遗嘱前，可以咨询专业律师或公证员，以确保遗嘱的合法性和有效性。
- 如果母亲有其他子女或亲属对遗嘱内容有异议或担忧，她可以提前与他们沟通并解释自己的意愿，以减少潜在的纠纷和矛盾。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。