结论：居民楼二楼住户私自关闭自来水的行为是违法的，该行为损害了其他住户的合法权益，应通过沟通、物业协调、举报或法律途径解决，以确保其他住户的合法权益得到恢复和保障。
法律分析：
法律依据：
- 根据《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。二楼住户私自关闭自来水，显然违反了这一原则，损害了楼上住户的正常用水权益。
- 同时，该行为也可能违反了《城市供水条例》等相关地方性法规或规章，这些法规通常规定了城市供水的使用和管理要求，禁止用户擅自改变用水性质或停止用水。
责任承担：
- 二楼住户应承担停止侵害、排除妨碍、恢复原状等法律责任。这意味着，二楼住户必须立即打开阀门，恢复供水，并拆除私接的阀门，以确保公共供水设施的正常使用。
- 如果二楼住户的行为给楼上住户造成了损失，如因停水导致的财产损失或生活不便等，二楼住户还应承担赔偿责任。
处理方式：
沟通协商：
- 楼上住户应首先尝试与二楼住户进行友好沟通，了解其关闭阀门的原因，并要求其立即打开阀门恢复供水。
- 如果沟通无果，可以邀请物业或社区工作人员作为第三方进行调解，以促成双方达成和解。
物业协调：
- 楼上住户可以向物业管理公司反映情况，要求物业出面组织双方协商，并依据小区管理规定对二楼住户进行处理。
- 物业有责任维护小区公共设施的正常运行和住户的合法权益，因此应积极介入并协调解决此事。
向相关部门举报：
- 如果物业协调仍无效，楼上住户可以向城市供水管理部门或水务局等相关部门进行举报。
- 这些部门会根据法律法规进行调查处理，并可能对二楼住户进行处罚或责令其改正错误。
法律途径：
- 在协商和举报均无果的情况下，楼上住户可以委托律师向二楼住户发送律师函，明确指出其行为的违法性及其可能面临的法律后果。
- 如果二楼住户在收到律师函后仍不采取行动，楼上住户可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求二楼住户停止侵权行为、恢复供水、拆除私接阀门，并赔偿因停水造成的损失。
建议与注意事项：
- 在处理过程中，楼上住户应注意收集相关证据，如停水的照片、视频、物业的证明、因停水造成损失的票据等，以便在必要时提供证明。
- 楼上住户应保持冷静和理性，避免与二楼住户发生冲突或激化矛盾。通过合法途径解决问题是维护自身权益的最佳方式。
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