楼下邻居私自停水的行为，若影响了其他住户的正常用水或违反了当地供水条例及相关法规，通常是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、私自停水侵犯他人合法权益
公共用水资源受保护：
- 水作为公共资源，其供应和管理由供水单位负责，用户与供水单位之间存在明确的供水合同关系。根据《中华人民共和国民法典》，依法成立的合同受法律保护，双方需按约履行义务。楼下邻居私自截断公共用水管道，导致其他住户停水，明显违反了供水合同约定，侵犯了其他住户的合法用水权益。
相邻关系处理原则：
- 在相邻关系中，不动产权利人应遵循有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则。若楼下邻居通过破坏楼上住户水管等方式导致其停水，即违反了《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系处理的规定，应承担相应责任。
可能承担的责任：
- 受影响的住户有权要求楼下邻居恢复供水，并赔偿因停水造成的损失，包括无法正常生活而产生的额外费用。同时，楼下邻居还需停止侵害、排除妨碍、恢复原状。
二、违反地方供水条例或相关法规
- 若当地供水条例或相关法规明确规定不得私自停水，楼下邻居的行为将直接违反这些规定。在此情况下，不仅可能面临民事赔偿责任，还可能受到行政处罚。
三、情节严重可能涉及治安管理处罚
- 如果楼下邻居私自停水的行为情节严重，扰乱了社会公共秩序，如引发大规模的邻里纠纷、冲突等，还可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。公安机关可根据具体情节对行为人处以警告、罚款甚至行政拘留等处罚。
四、建议与解决方案
- 为避免不必要的法律纠纷和损失，建议楼下邻居不要私自停水。如遇用水纠纷或其他相关问题，应寻求物业、居委会或相关部门的帮助进行协商解决。若协商无果，受影响的住户可依法向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。
综上所述，楼下邻居私自停水的行为在多数情况下是违法的，不仅可能侵犯他人的合法权益，还可能违反地方供水条例或相关法规，甚至可能涉及治安管理处罚。因此，建议住户在遇到用水问题时，应通过合法途径解决。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。