结论：赛狗场狗撵兔活动，若除了正常兔子成本外没有额外押注赌博行为，一般不会构成刑事犯罪，但可能涉及行政处罚或民事责任，具体取决于活动是否违反相关法律法规或造成他人损害。以下从不同角度进行分析：

一、刑事犯罪角度

1. 赌博罪的构成：

   • 赌博罪通常要求以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业。在赛狗场狗撵兔活动中，如果没有额外的押注赌博行为，即没有以营利为目的的赌博活动，那么就不构成赌博罪。

2. 其他刑事犯罪：

   • 除非活动本身涉及其他刑事犯罪行为，如故意伤害、虐待动物等，否则单纯的狗撵兔活动，在没有赌博行为的情况下，不太可能构成刑事犯罪。

二、行政处罚角度

1. 违反治安管理行为：

   • 如果赛狗场狗撵兔活动违反了当地的治安管理规定，如未经许可擅自组织活动、扰乱公共秩序等，那么可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。

2. 动物保护法规：

   • 如果活动过程中存在虐待动物的行为，可能违反动物保护相关法规，从而受到行政处罚。但这一点与是否涉及赌博行为无关，而是基于动物保护的角度。

三、民事责任角度

1. 侵权责任：

   • 如果赛狗场狗撵兔活动造成了他人人身或财产损害，那么组织者可能需要承担侵权责任，包括赔偿损失等。

2. 合同责任：

   • 如果活动涉及与参与者之间的合同关系，如门票销售、活动规则等，那么组织者可能需要按照合同约定履行义务，否则可能承担违约责任。

四、特殊情况考虑

• 地方性法规：不同地区可能对赛狗场狗撵兔活动有特定的地方性法规或规章进行规范。因此，在判断活动是否合法时，还需要考虑当地的具体规定。
• 活动性质与规模：活动的性质（如是否公开、是否营利）和规模（如参与人数、影响范围）也可能影响其合法性判断。例如，一个小规模的、非营利的、仅供娱乐的狗撵兔活动，可能不太可能受到严格的法律监管。

建议：

• 在组织或参与赛狗场狗撵兔活动时，应确保活动合法合规，不涉及赌博等违法犯罪行为。
• 遵守当地的治安管理规定和动物保护法规，确保活动不会扰乱公共秩序或虐待动物。
• 如果活动涉及与参与者之间的合同关系，应明确合同条款，确保双方权益得到保障。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。