如果狗抓兔子比赛的场地负责人在不知情的情况下被用于赌博，负责人可能会面临一定的法律责任，但具体处罚需根据实际情况来判断。

首先，从赌博的角度来看，我国法律明确禁止赌博行为。如果场地被用于赌博，且负责人对此知情并参与，那么负责人将面临严厉的法律处罚，包括但不限于罚款、拘留甚至刑事责任。然而，在本案例中，负责人是在不知情的情况下被卷入赌博活动，这可能会对其法律责任产生影响。

1. 若负责人能证明完全不知情：

   • 负责人可能需要积极配合相关部门的调查，以证明自己的清白。
   • 在这种情况下，负责人可能不会承担直接的赌博法律责任，但可能需要承担一定的管理责任，比如对场地使用监管不力的责任。

2. 若负责人虽不知情，但存在管理疏忽：

   • 如果负责人未能对场地进行有效管理，导致场地被用于非法活动，那么负责人可能会因管理疏忽而承担一定的法律责任。
   • 这种责任可能包括行政处罚，如罚款、警告等，但通常不会涉及刑事责任。

3. 从侵权损害的角度来看：

   • 如果赌博活动导致了他人财产或人身损害，受害人可能会向场地负责人提起侵权诉讼。
   • 在这种情况下，负责人是否需要承担赔偿责任，将取决于其是否尽到了合理的注意义务和管理职责。

综上所述，狗抓兔子比赛场地负责人在不知情的情况下被用于赌博，其法律责任需根据具体情况来判断。如果负责人能证明完全不知情且没有管理疏忽，那么其法律责任可能会相对较轻；但如果存在管理疏忽或导致了他人损害，那么负责人可能需要承担相应的法律责任。因此，建议负责人在发现类似情况时，及时报警并配合相关部门调查，以减轻自己的法律责任。