事业编人员卖淫嫖娼被公安机关行政拘留的，将面临行政处罚与事业单位内部处分的双重后果，具体处理方式如下：

1. 行政处罚层面
   根据《治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。公安机关将依法对涉事人员作出行政拘留决定，并形成行政处罚记录。该记录会纳入个人档案，成为后续处理的依据。

2. 事业单位内部处分层面
   依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，组织、参与卖淫、嫖娼等违法活动的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。若行为造成恶劣社会影响，或涉事人员为党员，还可能面临《中国共产党纪律处分条例》中“严重违反社会公德”的处分，包括开除党籍。具体处分流程为：

   • 事业单位接到公安机关通报或涉事人员主动报告后，启动调查程序；
     
   • 根据调查结果，经单位领导班子集体讨论决定处分等级；
     
   • 处分决定以书面形式送达本人，并报同级事业单位人事综合管理部门备案。

3. 延伸影响

   • 职业资格：若涉事人员从事教育、医疗等需职业资格的行业，行政处罚记录可能触发行业禁入规定（如《教师法》第十四条“受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格”）。虽行政拘留不属于刑事处罚，但部分地区可能将严重道德败坏行为纳入资格限制范围；
     
   • 薪酬待遇：受处分期间（如撤职处分期为24个月），涉事人员不得晋升岗位等级、薪级工资，绩效工资按单位规定扣减；
     
   • 社会信用：行政处罚信息将通过“信用中国”等平台公示，影响个人贷款、招投标等社会活动。

建议：若涉事人员已收到行政处罚决定，应第一时间向单位如实报告情况，配合调查并提交书面检讨。如对处分决定有异议，可在收到决定书之日起30日内向原处分单位申请复核，或依法提起行政诉讼。具体操作需结合单位规章制度及地方性法规，如有疑问可直接向我咨询。