结论：有脚环的鸽子不归还是否犯法，需根据鸽子的所有权归属、脚环的性质及用途，以及不归还的具体情形来综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 鸽子所有权归属明确，且脚环为所有权标识时

   • 法律分析：若鸽子属于他人所有，且脚环作为明确的所有权标识（如带有鸽主信息、比赛编号等），则不归还鸽子可能构成对他人财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，财产权受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。在此情况下，鸽主有权要求返还鸽子，若拒不返还，鸽主可通过法律途径追究侵权责任。
   • 建议：若您捡到带有明确所有权标识的鸽子，应及时联系鸽主或相关部门，协商归还事宜，以避免不必要的法律纠纷。

2. 鸽子所有权归属不明确，或脚环仅为装饰或识别用途时

   • 法律分析：若鸽子所有权归属不明确，或脚环仅为装饰或内部识别用途（如鸽舍内部管理），则不归还鸽子可能不直接构成对他人财产权的侵犯。然而，若鸽子本身具有特殊价值（如名贵品种、比赛获奖鸽子等），且您明知或应知鸽子可能属于他人所有，仍拒不归还，则可能因涉嫌侵占他人财物而面临法律责任。
   • 建议：在鸽子所有权归属不明确的情况下，建议您先尝试通过合理途径寻找鸽主（如发布寻鸽启事、联系当地鸽协等），若长时间无法找到鸽主，且鸽子无特殊价值，您可考虑妥善处理鸽子；若鸽子具有特殊价值，建议您及时联系相关部门或专业机构，以避免潜在的法律风险。

3. 特殊情形下的法律责任

   • 法律分析：若鸽子属于国家保护动物或具有特殊科研价值，则不归还鸽子可能涉及更严重的法律责任。根据相关法律法规，非法捕猎、杀害、收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，将受到严厉的刑事处罚。
   • 建议：若您捡到的鸽子可能属于国家保护动物或具有特殊科研价值，请立即联系当地野生动物保护部门或相关科研机构，切勿私自处理或隐瞒不报。

进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还应注重道德和伦理层面的考量。鸽子作为生命体，其福利和权益也应得到尊重和保护。因此，在捡到鸽子后，无论其是否属于他人所有，都应尽量给予妥善的照顾和安置，避免造成不必要的伤害和损失。

最后：若您在此类问题上仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供全面、准确的法律解答和建议。