关于事业单位人员请病假时绩效工资的发放问题，这确实是一个涉及多方面因素的综合考量。以下是我为您提供的详细解答：
一、政策依据与基本原则
事业单位病假绩效工资的发放，主要依据《劳动法》、《劳动合同法》以及《关于机关事业单位工作人员病假期间工资福利待遇有关问题的通知》等相关规定。在发放过程中，一般遵循公平、合理、与员工实际出勤和工作表现挂钩的原则。
二、病假时长与绩效工资的具体发放
短期病假（通常指几天至几周）：
- 在这种情况下，部分单位会根据员工的实际出勤情况，按比例扣除绩效工资，比如按照病假天数扣除当日的绩效工资。
- 但也有单位考虑到员工可能通过线上等方式完成工作任务，因此不扣除绩效工资，以保障员工的权益和维持工作的正常推进。
长期病假（超过两个月）：
- 对于工作年限不满十年的员工，如果连续病假超过两个月，从第三个月起可能会停发绩效工资；如果连续病假超过六个月，从第七个月起，岗位工资和薪级工资也可能按一定比例发放，而绩效工资则继续停发。
- 对于工作年限满十年的员工，如果连续病假超过六个月，从第七个月起，一般会按一定比例发放基本工资（包括岗位工资和薪级工资），但绩效工资通常也会停发。不过，具体发放比例可能因单位而异。
三、特殊情况下的绩效工资发放
工伤病假：如果员工因工伤请病假，在停工留薪期内，其原工资福利待遇应保持不变，这包括绩效工资也应正常发放。
重大疾病病假：对于患有癌症、精神病等重大疾病的员工，单位可能会给予特殊照顾，比如保留部分或全部绩效工资，以帮助员工度过难关。这种特殊照顾通常会在单位的内部规定或相关政策中明确。
四、单位内部规定与绩效考核结果的影响
- 不同的事业单位可能会根据自身的实际情况和管理需要，制定具体的病假绩效工资发放政策。这些政策可能会考虑员工的工作表现、岗位重要性等因素，并具有一定的灵活性。
- 绩效工资的发放通常与员工的绩效考核结果紧密挂钩。在病假期间，如果员工无法正常履行工作职责，其绩效考核结果可能会受到影响，进而影响绩效工资的发放金额。但如果员工在病假期间通过其他方式为单位做出了贡献，比如远程工作、协助完成重要任务等，其绩效考核结果可能会得到积极评价，绩效工资的发放也会相应调整。
五、建议与争议解决途径
- 由于事业单位病假绩效工资的发放涉及多个因素，且不同单位和地区可能有不同的规定和政策，因此建议您及时咨询所在单位的人事部门或财务部门，了解具体的政策规定和执行标准。
- 如果您对事业单位病假绩效工资的发放有异议，应首先与单位人事部门沟通，了解具体政策依据和计算方式。如果沟通无果，您可以向上级主管部门反映情况，或者通过劳动人事争议调解仲裁等法律途径来解决争议。
综上所述，事业单位人员请病假时绩效工资的发放是一个复杂而细致的问题，需要综合考虑多个因素。希望以上解答能够为您提供清晰、详细、有深度的帮助。