结论：面对同事传播造谣损害你名声且没有直接证据的情况，你可以通过收集间接证据、寻求证人帮助、与同事沟通、向单位反映以及考虑法律途径等多种方式来维护自己的权益。
分析说明：
收集间接证据：
- 虽然没有直接证据，但你可以尝试收集其他间接证据来支持你的主张。例如，保存与谣言相关的聊天记录、邮件、社交媒体帖子等，这些可能间接证明谣言的传播和来源。
- 留意是否有其他同事或目击者听到或看到了相关情况，他们的证言也可能成为重要证据。
寻求证人帮助：
- 如果有其他同事愿意为你作证，证明他们听到了或看到了同事传播谣言的行为，这将大大增强你的案件力度。
- 你可以私下与这些同事沟通，了解他们是否愿意提供证言，并确保在需要时他们能够出庭作证。
与同事沟通：
- 在采取法律行动之前，你可以尝试与传播谣言的同事进行私下沟通，表达你的不满和困扰，并要求其停止传播谣言。
- 有时候，直接的沟通可能能够解决问题，避免进一步的法律纠纷。
向单位反映：
- 如果谣言是在工作场所传播的，你可以向单位的人力资源部门或上级领导反映情况，要求他们采取措施制止谣言的传播，并保护你的名誉权。
- 单位可能会根据内部规章制度对传播谣言的同事进行纪律处分。
考虑法律途径：
- 如果上述方法都无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。虽然你没有直接证据，但间接证据和证人证言可能足以支持你的主张。
- 你可以向法院提起名誉权侵权诉讼，要求同事停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿因谣言传播给你造成的损失。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明同事的侵权行为以及你因此遭受的损失。
行动建议：
- 保持冷静：在面对这种情况时，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的行为，这可能会进一步损害你的形象和权益。
- 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些建议，但每个案件的具体情况都是独特的。因此，我建议你咨询一位专业律师，他们可以根据你的具体情况提供更详细和个性化的法律建议。
- 准备充分：如果你决定采取法律行动，确保你准备充分，包括收集所有可能的证据、了解相关法律程序和要求等。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果同事的行为构成了对你名誉权的侵害，你有权要求其承担相应的法律责任。
面对同事传播造谣损害你名声的情况，不要感到无助和绝望。通过收集证据、寻求证人帮助、与同事沟通、向单位反映以及考虑法律途径等多种方式，你可以有效地维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。