单位发现职工打麻将是否可以不报公安，需分情况讨论：

1. 若打麻将行为不涉及违法犯罪
   如果职工打麻将仅是工作之余的娱乐活动，未涉及赌博（即未以营利为目的、未达到法定赌资标准、未扰乱公共秩序等），则属于私人行为范畴。单位无权强制要求职工停止，也无需向公安机关报案。但单位可通过内部规章制度（如员工手册）明确禁止工作时间或工作场所内进行此类活动，并依据规定进行管理。

2. 若打麻将行为涉嫌赌博违法或犯罪
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，以营利为目的，为赌博提供条件，或参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。若单位发现职工存在此类行为，应当及时向公安机关报案，否则可能因“包庇违法犯罪”或“未履行安全保障义务”承担法律责任（如《安全生产法》中要求单位对违法行为及时制止并报告）。

3. 单位的管理边界与风险提示

   • 合法性原则：单位无权自行处罚职工（如罚款、开除），需依据《劳动合同法》通过合法程序处理（如警告、解除合同需符合法定情形）。
     
   • 证据固定：若怀疑赌博，单位应通过监控、证人证言等方式固定证据，避免因证据不足导致报案不被受理或后续维权困难。
     
   • 内部处理优先：若行为尚未达到违法程度，单位可先通过批评教育、调整岗位等方式处理，但需保留书面记录以防纠纷。

建议：单位应结合具体情节判断是否报案，若无法确定可咨询公安机关或直接向我提问，我会结合当地司法实践进一步分析。